名校
1 . 在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程，今天我们一起来探究一个高次函数y＝ax3+bx（a、b为常数，且a≠0）．
①列表；
②描点；
③连线．
根据以上过程，按要求完成下列问题．
（1）根据表格提供的数据求该函数的解析式；
（2）根据表格完成描点连线，将该函数图象补充完整，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
（3）根据函数图象直接写出不等式ax3+bx≥x的解集．
①列表；
| x | … | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | | | 2 | … | |
| y | … | ﹣2 |  | 2 |  | 0 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | 2 | … |
③连线．
根据以上过程，按要求完成下列问题．
（1）根据表格提供的数据求该函数的解析式；
（2）根据表格完成描点连线，将该函数图象补充完整，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
（3）根据函数图象直接写出不等式ax3+bx≥x的解集．
您最近一年使用：0次
2021-08-26更新
|
367次组卷
|
3卷引用：重庆市沙坪坝区第一中学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题重庆市第一中学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）沪科版2021-2022学年八年级数学上册第12章 一次函数专题05 一次函数的图像和性质（专题强化-提高）
2 . 已知函数y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，函数的自变量x的取值范围是x≥，且当x＝1或x＝4，y的值均为．
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）求该函数的解析式；
（2）函数图象探究：根据解析式完成下表：
根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数的大致图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是 ，此时，x的取值范围是 ．
，且当x＝1或x＝4，y的值均为．请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）求该函数的解析式；
（2）函数图象探究：根据解析式完成下表：
x | … | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … |  | | 1 |
| |  |
|  | | … |
（3）结合画出的函数图象，解决问题：若直线y＝k与该函数图象有两个交点，则k的取值范围是 ，此时，x的取值范围是 ．
您最近一年使用：0次
3 . 小明根据学习函数的经验，对函数y＝
+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝ ，n＝ ；
（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：
②当函数值+1＞时，x的取值范围是：
③方程+1＝x的解为：
+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝
+1的自变量x的取值范围是 ；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝ ，n＝ ；
| x | … | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 | | | 2 |  | 3 |  | … |
| y | … |  | m |  | 0 | ﹣1 | n | 2 |  | |  | … |
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：
②当函数值
+1＞时，x的取值范围是： ③方程
+1＝x的解为：
您最近一年使用：0次
4 . 本题探究函数
的图像，请按要求探究并解决问题．
（1）自变量
的取值范围是全体实数，与
的几组对应值列表如下，求表中
的值；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出了部分点，画出了部分图象；请在答题卷上描出另一部分点，并画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，并根据函数图象解决下面问题:
①若方程
有4个实数根，求实数
的取值范围；
②若
是方程
的一个实数根，结合
的图像，直接写出方程的另外实数根．
的图像，请按要求探究并解决问题．（1）自变量
的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下，求表中的值；
| … |
|
| 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | … |
| … | 3 | 1.25 | 0 | 0.75 | 1 | 0.75 | 0 | 1.25 |
| … |
（3）观察函数图象，并根据函数图象解决下面问题:
①若方程
有4个实数根，求实数的取值范围；②若
是方程的一个实数根，结合的图像，直接写出方程的另外实数根．
您最近一年使用：0次
5 . 在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程．小朱对函数
的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：
（1）小朱列出如下表格，请同学们求出，
，并在平面直角坐标系中画出该函数图象；
（2）根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有________；
①函数图象关于轴对称； ②此函数无最大值；③此函数有最小值，且最小值为
；④当
时，随的增大而增大；
（3）若直线
与函数
的图象始终有两个交点，请你结合所画函数图象，直接写出
的取值范围．
的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：（1）小朱列出如下表格，请同学们求出
，，并在平面直角坐标系中画出该函数图象；
| …… |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | 5 | 3 | 1 |
|
|
| …… |
①函数图象关于
轴对称； ②此函数无最大值；③此函数有最小值，且最小值为；④当时，随的增大而增大；（3）若直线
与函数的图象始终有两个交点，请你结合所画函数图象，直接写出的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）写出函数关系式中k及表格中a，b的值：k＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）在给出的图中补全该函数的大致图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y1＜y2的解集： ．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．x | … | ﹣9 | ﹣8 | ﹣7 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣2 |
| 4 |
| a |
| 4 |
| 2 |
| b |
| … |
（2）在给出的图中补全该函数的大致图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y1＜y2的解集： ．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
您最近一年使用：0次
2021-12-30更新
|
381次组卷
|
4卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）重庆市2021年中考数学真题(A卷)变式汇编5重庆市南开中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题浙教版八年级下册第六章 反比例函数单元测试数学试题
真题
名校
7 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
________，
_________，
__________；
（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：__________；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 6 | 5 | 4 | | 2 | 1 | | 7 | … |
________，_________，__________；（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：__________；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
您最近一年使用：0次
2021-06-16更新
|
1983次组卷
|
14卷引用：重庆市2021年中考数学真题（B卷）
重庆市2021年中考数学真题（B卷）2023年重庆市第一一〇中学校中考模拟测试数学模拟试卷（一）重庆市礼嘉中学2022-2023学年九年级下学期第三次定时练习（月考）数学试题（已下线）专题08 反比例函数（3个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）山东省德州市庆云县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年甘肃省白银市九年级第二次诊断数学试题2022年甘肃省平凉市中考二模数学试题 2022年山东省德州市夏津县中考二模数学试题 2022年山东省德州市夏津县成林中学中考二模数学试题 2023年广东省深圳市龙岗区智民实验学校中考一模数学试卷广东省深圳市北师大南山附属学校中学部2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题山东省乐陵市孔镇中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考试题2024年贵州省安顺市 中考第一次模拟考试数学模拟试题（已下线）数学-2024年中考考前最后一课（2）
8 . 某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）如图，在平面直角坐标系
中，请同学们自己列表并画出函数图象；
（2）根据函数图象，写出该函数的两条性质：
①____________
②_____________
（3）若关于的方程
有两个互不相等的实数根，则实数的取值范围是______．
的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）如图，在平面直角坐标系
中，请同学们自己列表并画出函数图象；（2）根据函数图象，写出该函数的两条性质：
①____________
②_____________
（3）若关于
的方程有两个互不相等的实数根，则实数的取值范围是______．
您最近一年使用：0次
9 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝|2x﹣2|﹣4性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题：
（1）请直接写出如表中m，n的值，并在图中补全该函数图象；
（2）结合函数图象，直接写出该函数的一条性质；
（3）已知函数y＝
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
（1）请直接写出如表中m，n的值，并在图中补全该函数图象；
| x | …… | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
| y＝|2x﹣2|﹣4 | …… | 4 | m | 0 | ﹣2 | ﹣4 | ﹣2 | 0 | n | 4 | …… |
（3）已知函数y＝
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 的解集．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 请根据函数相关知识，对函数
的图像与性质进行探究，并解决相关问题：
①列表：
②描点；
③连线．
（1）在函数中，自变量的取值范围为______；
（2）表格中，______，
______；
（3）如图，在平面直角坐标系
中，画出函数图像；
（4）观察图像，当______时，随的增大而减小；若关于的方程
有两个不同的实数根，则的取值范围为______．
的图像与性质进行探究，并解决相关问题：①列表：
|  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| | 5 | | 1 | | 1 | 3 |  | |
③连线．
（1）在函数
中，自变量的取值范围为______；（2）表格中，
______，______；（3）如图，在平面直角坐标系
中，画出函数图像；（4）观察图像，当
______时，随的增大而减小；若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为______．
您最近一年使用：0次
