1 . 已知函数，小李同学对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小李同学探究的过程，补充完整：

（1）直接写出自变量x的取值范围：__________；
（2）下表是y与x的几组对应值：

x	…	-4	-1	0		1			3		4	5	n	…
y	…		m		0	-1	-4	8	5	4		3		…

则m=　　，n=　　；
（3）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）观察函数图象可知：该函数图象的对称中心的坐标是______；
（5）当时，关于x的方程有实数解，直接写出k的取值范围_______．

2 . 小明根据学习函数的经验，对函数y＝+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝+1的自变量x的取值范围是　 　；
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

x

…

﹣

﹣1

﹣

0

2

3

…

y

…

m

0

﹣1

n

2

…

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．
   
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：　 　
②当函数值+1＞时，x的取值范围是：　 　
③方程+1＝x的解为：　 　

4 . 数学学习小组根据函数学习的经验，对一个新函数的图象和性质进行了如下探究：
列表，下表是函数与自变量的几组对应值

···

···

···

···

请直接写出                                
如图，在平面直角系中，描出上表中各对对应值为坐标的点 （其中为横坐标，为纵坐标），并根据描出的点画出函数的图象
观察所画出的函数图象，写出该函数的性质（写一条性质即可）
请结合画出的函数图象与表格中数据，直接写出关于的不等式的解集：     

6 . 根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行探究．
（1）在函数中，自变量x的取值范围是____．
（2）下表是x与y的对应值：

x					0	1	2	3
		4	3	2	1	2	3	m

①____；
②若，为该函数图像上不同的两点，则____；
（3）在如图的直角坐标系中：

①描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图像；
②根据函数图像可得，该函数的最小值为____；
③结合函数图像，写出该函数除②外的一条性质；
（4）若直线l：与函数的图像有交点，请求出交点坐标，并直接写出当时x的取值范围．

7 . 小明根据学习函数的经验，对函数进行了探究，已知当时，；当时，．探究过程如下，请补充完整：

（1）k＝        ，b＝         ；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质：                       ；
（3）若函数的图象与该函数有两个交点，则m的取值范围为                   ．

8 . 已知函数，请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下：
（1）该函数自变量的取值范围为；
（2）下表列出y与x的几组对应值，请在平面直角坐标系中描出下列各点，并画出函数图象；

x	…			-1		2			…
y	…	3	2	1					…

（3）结合所画函数图象，解决下列问题：
①写出该函数图象的一条性质：；
②横、纵坐标均为整数的点称为整点，若直线y= -x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有6个整点，则b的取值范围为．

9 . 小明对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量的值为1时，函数值为4；当自变量的值为2时，函数值为3；探究过程如下，请补充完整：
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：          ；
（3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集：          ．

10 . 已知函数，其中与成反比例与成正比例，函数的自变量的取值范围是，且当或时，的值均为。
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：          ．
（2）函数图象探究：①根据解析式，选取适当的自变量，并完成下表：

										．．．
										．．．

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当，，时，函数值分别为，则的大小关系为： （用“”或“”表示）
②若直线与该函数图象有两个交点，则的取值范围是         ，此时，的取值范围是         ．