1 . 如图1，为等边三角形，，点D从B点出发，以每秒1个单位长度沿着运动到A点停止，作交直线于E，设，点D的运动时间为x．

(1)直接写出y与x之间的函数表达式，并写出对应x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；
(3)写出时x的值．

2 . 如图，在矩形中，，点从A出发沿线段向点运动，到达点时停止．作，交折线于点，设，．

(1)请直接写出与的函数表达式以及对应的的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
(3)若，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过）

3 . 如图，在矩形中，，．动点从点出发，沿折线向终点运动，点的速度每秒个单位．设点的运动时间为，设的面积为．

(1)直接写出关于的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象；
(2)写出一条关于该函数的性质；
(3)若函数，请直接写出当的取值范围．

4 . 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．下列说法错误的是（       ）

          

A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时

B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米

C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时

D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150km

5 . 如图，在直角三角形中，，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，相遇时停止运动．过点作于点，过点作于点．设点的运动时间为秒的长度为．

(1)请直接写出与的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)当该函数图象与直线有两个交点时，的取值范围为

6 . 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．A、B两城相距300千米

B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时

C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时

D．当甲、乙两车相距40千米时，或或

7 . 如图，在中，，，D为中点，点E从B出发沿射线方向运动，F是射线边上一动点，在运动过程中，始终保持，设，记．
   
(1)写出关于x的函数解析式，并注明x的取值范围；然后在所给的平面直角坐标系中画出函数图像；
(2)写出函数的一条性质；
(3)已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

8 . 如图，在矩形中，，．为的中点，动点从点出发，沿折线运动，当它到达点时停止运动，设点运动的路程为，连接，设的面积为．

(1)直接写出与的函数关系式为：______．
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出这个函数的一条性质：______．
(3)如图2，的图象如图所示，根据函数图象，直接写出当时的取值范围是______．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）

9 . 在矩形中，分别在边上，且，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着运动，到达D点停止运动，设P点运动时间为x秒，的面积为y，回答下列问题：

(1)请直接写出y与x的函数表达式以及对应的x的取值范围；
(2)请在平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出一条该函数的性质；

   

(3)结合图像，直接写出当时的x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过）

10 . 如图，在中，，，，动点以每秒1个单位长度的速度沿折线方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间为x秒，的面积为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式井注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为4时的值，______，______．