重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
九年级
期中
2024-01-02
37次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
九年级
期中
2024-01-02
37次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
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较易(0.85)
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单选题
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较易(0.85)
3. 如图，直线a，b被直线c所截，若
，
，则
的度数是（ ）
，，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用邻补角互补求角度解读 两直线平行内错角相等解读
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2023-12-28更新
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304次组卷
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9卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）七年级数学开学摸底考（重庆专用，人教七上全册+相交线与平行线）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷（已下线）专题03 平行线的性质（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）专题03 平行线的性质（九大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题03 平行线的性质（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）（已下线）第06讲 平行线的性质（1个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）人教版七年级下学期期中考试模拟卷（范围：第五章-第七章）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版）山东省济宁市梁山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
的值应在（
之间
之间
和
之间
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2023-12-28更新
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176次组卷
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3卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题16.10 二次根式的加减（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
单选题
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较易(0.85)
6. 把三角形按如图所示的规律进行拼图，其中第①个图形中共有7个三角形，第②个图形中共有
个三角形，第③个图形中共有
个三角形，……，若按此规律进行拼图，则第⑦个图形有中共有（ ）
个三角形，第③个图形中共有个三角形，……，若按此规律进行拼图，则第⑦个图形有中共有（ ）A． 个三角形 | B． 个三角形 | C． 个三角形 | D． 个三角形 |
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2024-01-06更新
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98次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 英语口语小组，每位组员都要和其他组员说一句祝福语，全组共互赠了
句，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（ ）
句，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 其他问题(一元二次方程的应用)
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2023-12-28更新
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162次组卷
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3卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题01一元二次方程的应用（8种题型强化训练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）
交
，
，则
的长（ ）
单选题
|
适中(0.65)
9. 如图，
是
的一条弦，过点O作
于点E，过点E作
于点C，过点B作的切线交
的延长线于点D．若
，的半径为
，则
的长为（ ）
是的一条弦，过点O作于点E，过点E作于点C，过点B作的切线交的延长线于点D．若，的半径为，则的长为（ ）| A．9 | B． | C． | D． |
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单选题
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较难(0.4)
10. 有依次排列的两个整式
，
，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为
，用整式与前一个整式B求和操作得到新的整式
，用整式与前一个整式作差后得到新的整式
，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式
，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式
；②整式与整式
相同；③
；④若
，则
．正确的个数是（ ）
，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B求和操作得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和操作得到新的整式，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①整式；②整式与整式相同；③；④若，则．正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-01更新
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137次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 计算
的结果是
【知识点】 求一个数的算术平方根解读 负整数指数幂解读
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2023-12-28更新
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155次组卷
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3卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）数学（安徽卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试
填空题
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容易(0.94)
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2023-09-25更新
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118次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市江岸区武汉市七一华源中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
湖北省武汉市江岸区武汉市七一华源中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）2023年湖南省益阳市中考数学真题变式题15-18题（已下线）11.1 三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期学科学习能力诊断卷(一) 数学试题2024年江苏省宿迁市泗阳县初中学业水平第一次模拟测试数学模拟试题
填空题
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较易(0.85)
中，若反比例函数
的图象经过点
和点
，则
的值为
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2024-01-01更新
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97次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 如图，
中，
，
，E为
延长线上一点，D在
上，且
，若
，
，则
的面积是________ ．
中，，，E为延长线上一点，D在上，且，若，，则的面积是
【知识点】 全等的性质和HL综合（HL） 用勾股定理解三角形解读
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填空题
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适中(0.65)
名校
15. 现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“大”、“美”、“扶”、“风”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“扶”和“风”的概率是______．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2023-12-28更新
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84次组卷
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16卷引用：2022年湖北省仙桃市第三中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试题
2022年湖北省仙桃市第三中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试题2023年河南省郑州外国语中学中考二模数学试题2023年广东省广州市白云区华赋学校中考二模数学试题2023年广东省广州市增城区英华学校中考一模数学试题重庆市重庆市沙坪坝区重庆市南开中学校2023-2024学年九年级上学期开学数学试题（已下线）专题03 概率进一步认识（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）河南省郑州市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学集团校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题河南省郑州市第十一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市大渡口区第三十七中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉光谷未来学校2023-2024学年 九年级上学期月考数学试题陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省南阳市邓州市城区第五初级中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
填空题
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较易(0.85)
16. 如图，在菱形
中，对角线和
交于
点，分别以
为圆心，
为半径作弧，若
，
，则图中阴影部分的面积是______ ．
中，对角线和交于点，分别以为圆心，为半径作弧，若，，则图中阴影部分的面积是
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填空题
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较易(0.85)
17. 若关于y的不等式组
无解，且关于
的分式方程
的解为负数，则所有满足条件的整数
的值之和是______ ．
无解，且关于的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数的值之和是
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2023-12-28更新
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279次组卷
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3卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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适中(0.65)
18. 若一个四位数m的千位数字与十位数字和的两倍等于其百位数字与个位数字的和，则称这个四位数m为“友好数”，将“友好数”m的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到新数
，并记
，则
______ ；若四位数
（
，，a，b，c，d为整数）为“友好数”，且
能被9整除，令
，则在所有满足条件的“友好数”m中，当
值最小时的“友好数”为______ ．
，并记，则（，，a，b，c，d为整数）为“友好数”，且能被9整除，令，则在所有满足条件的“友好数”m中，当值最小时的“友好数”为
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2024-01-01更新
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92次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
19. 如图，在中，
，
，在
边上有一点E，且
．
(1)作
角平分线，交于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
(2)在（1）的条件下连接
，若
，求
的度数．
注：本题第（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．
解（2）∵平分，∴______①______，
在
和
中，
，∴____________
，
∴____________，
，
∵，∴
，∴____________，
∵
，∴
．
中，，，在边上有一点E，且．(1)作
角平分线，交于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；(2)在（1）的条件下连接
，若，求的度数．注：本题第（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式．
解（2）∵
平分，∴______①______，在
和中，，∴____________，∴____________，
，∵
，∴，∴____________，∵
，∴．
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2024-01-01更新
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64次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
20. 计算:
(1)
;
(2)
．
(1)
;(2)
．
【知识点】 整式的混合运算 分式加减乘除混合运算解读
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2024-01-01更新
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250次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 某年级共有1200名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
b．A课程成绩在这一组的是：70，70.5，70.5，76，77，78，78.5，79，79，79.5
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值，
；
(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程（写出一条理由即可）；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过76分的人数．
a．A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：
，，，，，）；b．A课程成绩在
这一组的是：70，70.5，70.5，76，77，78，78.5，79，79，79.5c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
| 课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| A | 75.8 | m | 86 |
| B | 72.2 | 70 | 84 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值，
；(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程（写出一条理由即可）；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过76分的人数．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
22. 
月
和
日，校开展了“世界读书日”活动，现在七、八年级书香社团分别承担统计文学读物、科学读物数量的工作．已知文学读物和科学读物总共有
本，其中文学读物比科学读物的
倍多
本．
(1)求文学、科学读物各有多少本；
(2)七、八年级书香社团同时开始统计，七年级比八年级平均每小时多统计300本．由于时间紧急，七年级在完成任务
后，增派了一些人员，使工作效率比原来提高了
，结果七、八年级同时完成任务，求八年级平均每小时的统计数量以及完成任务的时间．
月和日，校开展了“世界读书日”活动，现在七、八年级书香社团分别承担统计文学读物、科学读物数量的工作．已知文学读物和科学读物总共有本，其中文学读物比科学读物的倍多本．(1)求文学、科学读物各有多少本；
(2)七、八年级书香社团同时开始统计，七年级比八年级平均每小时多统计300本．由于时间紧急，七年级在完成任务
后，增派了一些人员，使工作效率比原来提高了，结果七、八年级同时完成任务，求八年级平均每小时的统计数量以及完成任务的时间．
【知识点】 其他问题(一元一次方程的应用) 分式方程的实际应用解读
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2024-01-01更新
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163次组卷
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2卷引用：重庆市华东师范大学附属中旭科创学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 如图，在矩形中，
，
．动点
从点
出发，沿折线
向终点
运动，点的速度每秒
个单位．设点的运动时间为
，设
的面积为
．
(1)直接写出关于的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象；
(2)写出一条关于该函数的性质；
(3)若函数
，请直接写出当
的取值范围．
中，，．动点从点出发，沿折线向终点运动，点的速度每秒个单位．设点的运动时间为，设的面积为．(1)直接写出
关于的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象；(2)写出一条关于该函数的性质；
(3)若函数
，请直接写出当的取值范围．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
24. 如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为100海里．一货船由码头A出发，此时测得码头B在南偏西
方向．
(1)那么码头A与小岛C距离；（结果保留根号）．
(2)货船在小岛C处准备返回码头B时发生故障，在原地等待救援，补给船从点
出发，以每小时
海里的速度沿射线
方向前往进行补给，一艘救援船在码头A的正东方向和小岛C的南偏东方向D处以每小时60海里的速度沿射线
方向前往进行救援，请通过计算说明救援船能否在补给船到达之前赶到小岛C．（参考数据：
，
，
）
方向．(1)那么码头A与小岛C距离；（结果保留根号）．
(2)货船在小岛C处准备返回码头B时发生故障，在原地等待救援，补给船从点
出发，以每小时海里的速度沿射线方向前往进行补给，一艘救援船在码头A的正东方向和小岛C的南偏东方向D处以每小时60海里的速度沿射线方向前往进行救援，请通过计算说明救援船能否在补给船到达之前赶到小岛C．（参考数据：，，）
【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-问答题
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较难(0.4)
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与轴交于A，B两点，与y轴交于点C，．
(1)求三角形
的面积；
(2)点P为直线上方的抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交线段于H，求
的最大值及此时点P的坐标；
(3)把抛物线向右平移三个单位得到新抛物线
，若点N为新抛物线对称轴上一点，点M为平面内任意一点，请直接写出当以B，C，M，
为顶点的四边形是菱形时点的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
与轴交于A，B两点，与y轴交于点C，．(1)求三角形
的面积；(2)点P为直线
上方的抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交线段于H，求的最大值及此时点P的坐标；(3)把抛物线
向右平移三个单位得到新抛物线，若点N为新抛物线对称轴上一点，点M为平面内任意一点，请直接写出当以B，C，M，为顶点的四边形是菱形时点的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
26. 如图，将绕点A顺时针旋转得到
，点B，C的对应点分别为N，M．
(1)如图1，当点N落在的延长线上时，且
，
，求
的长；
(2)如图2，绕点A顺时针旋转得到，延长交
于点D，使得
，连接
，猜想线段
，并证明你的猜想；
(3)如图3，连接
，点R为的中点，连接
．若，，在旋转过程中，求出
的最小值；若不存在，请说明理由
绕点A顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别为N，M．(1)如图1，当点N落在
的延长线上时，且，，求的长；(2)如图2，
绕点A顺时针旋转得到，延长交于点D，使得，连接，猜想线段，并证明你的猜想；(3)如图3，连接
，点R为的中点，连接．若，，在旋转过程中，求出的最小值；若不存在，请说明理由
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 倒数 | |
| 2 | 0.85 | 轴对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 利用邻补角互补求角度 两直线平行内错角相等 | |
| 4 | 0.94 | 判断反比例函数图象所在象限 | |
| 5 | 0.85 | 实数的大小比较 无理数的大小估算 利用二次根式的性质化简 二次根式的混合运算 | |
| 6 | 0.85 | 图形类规律探索 | |
| 7 | 0.85 | 其他问题(一元二次方程的应用) | |
| 8 | 0.65 | 化为最简二次根式 用勾股定理解三角形 利用矩形的性质证明 | |
| 9 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 切线的性质定理 | |
| 10 | 0.4 | 数字类规律探索 整式的加减运算 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 负整数指数幂 | |
| 12 | 0.94 | 多边形内角和问题 | |
| 13 | 0.85 | 求反比例函数解析式 | |
| 14 | 0.85 | 全等的性质和HL综合（HL） 用勾股定理解三角形 | |
| 15 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 16 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质求面积 求其他不规则图形的面积 | |
| 17 | 0.85 | 分式方程无解问题 求一元一次不等式组的整数解 由一元一次不等式组的解集求参数 | |
| 18 | 0.65 | 用代数式表示式 整式加减的应用 | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 全等的性质和SAS综合（SAS） 作角平分线(尺规作图) 根据等边对等角求角度 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 整式的混合运算 分式加减乘除混合运算 | 计算题 |
| 21 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 频数分布直方图 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 其他问题(一元一次方程的应用) 分式方程的实际应用 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 动点问题的函数图象 求一次函数解析式 根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 方位角问题(解直角三角形的应用) | 应用题 |
| 25 | 0.4 | 求一次函数解析式 求抛物线与x轴的交点坐标 求抛物线与y轴的交点坐标 特殊四边形(二次函数综合) | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 全等三角形综合问题 用勾股定理解三角形 线段问题(旋转综合题) 角度问题(旋转综合题) | 问答题 |
