1 . 在矩形中，分别在边上，且，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着运动，到达D点停止运动，设P点运动时间为x秒，的面积为y，回答下列问题：

(1)请直接写出y与x的函数表达式以及对应的x的取值范围；
(2)请在平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出一条该函数的性质；

   

(3)结合图像，直接写出当时的x的取值范围．（保留1位小数，误差不超过）

2 . 如图，在中，，，，动点以每秒1个单位长度的速度沿折线方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间为x秒，的面积为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式井注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为4时的值，______，______．

3 . 如图，在菱形中，．点P，Q分别以每秒2个单位长度的速度同时从点A出发，点P沿折线方向匀速运动，点Q沿折线方向匀速运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点P，Q的距离为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围．

4 . 如图，在平行四边形中，，，动点分别以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动到点停止，点沿折线方向运动到点停止（点可以与线段端点重合），设运动时间是（秒），点的距离是．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接写出当时的取值范围．

5 . 如图1，在正方形中，以A为原点，所在的直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，正方形的边长为4，点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点D运动，同时点Q从点A出发，仍以每秒2个单位长度的速度沿向点C运动，当点P运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，设点P运动的时间t秒，的面积为S．

(1)通过取点、画图、测量，得到了S与t的几组值，如下表：

t	1	2	3	4
s	m	8	n	8

请直接写出m=________，n=________；
(2)直接写出S关于t的函数关系式；并写出相应t的取值范围．
__________________________________________；
(3)如图2，在平面直角坐标系中，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；根据图象填空：
①当_____________________，S随t的增大而增大．
②已知的图象如图所示，请直接写出当时，t的取值范围_________．

6 . 如图，在菱形中，，动点E从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，到达点C停止运动，过点E作，设点E的运动时间为，点E到的距离为y．

(1)直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质______；
(3)根据函数图象直接写出不等式的解集是______．

7 . 如图，正方形的边长为，动点、同时从点出发，以的速度分别沿，和的路径向点移动．设运动时间为秒，由点、、、确定的图形的面积为．
   
(1)直接写出与之间的函数关系式________；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出以上所写函数的图象，并写出该函数的一条性质________；
(3)当取最大值时，________．

8 . 如图1，在正方形中，，点是边上的中点，动点从点出发，以个单位每秒的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间为秒，的面积为．

(1)写出与之间的关系式，注明自变量的取值范围，并在图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．

(2)写出函数图象的性质：____________（写出一条即可）．
(3)当的面积等于的时候，时间______．

9 . 某数学兴趣小组，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

x	…				0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	4	m	2	1	2	3	4	5	…

(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：其中m＝     ．
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象：
(3)写出一条函数图象的性质                          
(4)当时，x的取值范围为     ．

10 . 如图1，在中，，，，动点P从点C出发沿运动．当点P到达点B时，终止运动．设点P每秒运动1个单位长度，运动的时间为x秒，的面积为y．
   
(1)求出y与x之间的函数关系式，注明自变量x的取值范围．（面积不为0）
(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的性质（写出一条即可）
(3)当的面积等于4的时候，估算出时间_______．（结果保留一位小数，误差不超过）