1 . 如图，已知在矩形中，，点从点出发，沿射线方向一直运动．连接，过点作的高，设的长为的长为．请解答下列问题：

(1)写出与之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(2)根据函数表达式，在坐标系中画出函数图像，并写一条该函数的性质：____________；
(3)若，直接写出当时的取值范围______．

2 . 如图，菱形的面积为24，对角线，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线方向运动，点F沿折线着方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为x秒，点E，F的距离为y．

   

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时x的取值范围．

3 . 画出函数的图象．
(1)列表：

x	…		0	1	…
y	…				…

(2)描点并连线；
(3)判断点，，是否在函数的图象上；
(4)若点在函数的图象上，求出m的值．

4 . 如图，中，，点D为上一点，且，动点E从D点出发，E沿折线运动，当E点到达B点时停止运动，设点E运动路程为x，的面积为y，

   

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积不小于4的x的取值范围．

5 . 如图，在矩形中，点E为边的中点，动点P从D点以每秒1个单位长度的速度出发，沿着折线D→C→B方向运动，当点P到达B点时停止运动．若，，设动点P的运动时间为x秒，的面积为y．

(1)请直接写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)如图直线l为函数的图象，结合函数图象，请直接写出满足的x的取值范围．

6 . 如图1，在中，，，，点，分别在，上，且满足，，点从出发，沿着折线运动，到达点时停止运动．设点运动的路程为，连接，记的面积为，请解答下列问题：

(1)请直接写出关于的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，若直线与函数图象只有一个交点，则k的取值范围是______．

7 . 如图1，平行四边形ABCD中，，，，，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿折线运动（含端点），到达A点停止运动．过点P作，交一边于点Q，并过点Q作QM垂直于直线CD于点M．设点P的运动时间为x秒，，请解答下列问题：

   

(1)直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围．

8 . 如图，已知矩形的边长为分别在边上，且，点是矩形边上的一个动点，点从出发，经过点，到D点停止．记点走过的路程为，四边形的面积为．
   
(1)请求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在坐标系中画出的函数图象；观察函数图象，请写出一条该函数的性质；
(3)根据函数图象直接写出当四边形的面积为4时的值．（误差不超过0.1）．

9 . 如图，在中，，，，动点D从点B出发，沿着折线（含端点）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动．设点D的运动时间为t，点D到的距离为，请解答下列问题：

(1)直接写出关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)若函数，在直角坐标系中分别画出，的图象，并写出函数的一条性质；
(3)根据函数图象，直接估计当时t的取值范围．（保留1位小数，误差不超过0.2）

10 . 如图，在矩形中，，，点P从点B出发，沿折线运动，当点P运动到点A时停止运动．设点P运动路程为x，的面积为．

(1)直接写出与x的函数关系，并注明x的取值范围；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)函数的图象如图所示，请利用图象，直接写出当时，自变量x的值．（结果精确到0.1，误差不超过0.2）