1 . 如图，直角坐标系中，平行四边形的顶点B在x轴的正半轴上，A、C在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与交于点D，轴于点E，连结并延长交的延长线于点F，反比例函数的图象经过点F，连结，则的面积为_____________．

2 . 拖拉机开始工作时，油箱中有油升，如果每小时耗油升，那么油箱中的剩余油量（升）和工作时间（时）之间的函数关系式是_____，自变量x必须满足_____．

3 . 在坐标系中，正方形的顶点A，B在x轴上，.抛物线与x 轴交于点和点 F.
(1)如图，若抛物线过点C，求抛物线的表达式和点F的坐标；

(2)如图，在（1）的条件下，连接，作直线，平移线段，使点C的对应点P落在直线上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标；

(3)若抛物线与正方形恰有两个交点，直接写出a的取值范围.

4 . 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件，设销售单价增加x元，每天售出y件．
(1)请直接写出y与x之间的函数表达式，并注明自变量x的取值范围．
(2)当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？

6 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱． 某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件80元销售，一个月能售出100件；销售单价每降1元，月销售量就增加5件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：
(1)设每件玩具的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件．直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该商店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该商店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定吉祥物玩具的销售单价？

7 . 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件，设每件涨价元．
(1)写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式．
(2)设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大．
(3)超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润（纯利润＝毛利润－经营费用）最大，超市对该商品售价为多少元时？纯利润最大，最大纯利润为多少？

8 . 若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．y随x的增大而增大

D．时，

9 . 某水果批发商销售热带水果，其进价为8元/千克，当销售单价定为10元时，每天可售出300千克．根据市场行情，现决定增加销售价格．市场调查反映：销售单价每增加2元，则每天少售出100千克，若该热带水果的销售单价为(元)，每天的销售量为(千克)．
（1）求每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，每天销售这种热带水果的利润最大，最大利润为多少元？

10 . 如图，在直角坐标中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，反比例函数是的图像经过的中点D，且与交于点E，连接．

（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是边上一点，且，求直线的解析式．
（3）若点P在y轴上，且的面积与四边形的面积相等，求点P的坐标．