1 . 学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况．在两种不同的场景A和场景B下做对比实验，设实验过程中，该试剂挥发时间为x分钟时，在场景A，B中的剩余质量分别为，（单位：克）．
下面是某研究小组的探究过程，请补充完整：
记录，与x的几组对应值如下：

x（分钟）	0	5	10	15	20	…
（克）	25	23.5	20	14.5	7	…
（克）	25	20	15	10	5	…

(1)在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象；

   

(2)进一步探究发现，场景A的图象是抛物线的一部分，与x之间近似满足二次函数：．场景B的图象是直线的一部分，与x之间近似满足一次函数（）．则           ，           ，           ；
(3)查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于4克时，才能发挥作用，在上述实验中，记该化学试剂在场景A，B中发挥作用的时间分别为，，则           （填“”，“”或“”）．

2 . 在坐标系中，正方形的顶点A，B在x轴上，.抛物线与x 轴交于点和点 F.
(1)如图，若抛物线过点C，求抛物线的表达式和点F的坐标；

(2)如图，在（1）的条件下，连接，作直线，平移线段，使点C的对应点P落在直线上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标；

(3)若抛物线与正方形恰有两个交点，直接写出a的取值范围.

3 . 如图．在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连接，当轴时，k的值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形的顶点B的坐标为，双曲线与矩形的对角线交于点D，与、分别交于点E、F，且．
   
(1)求反比例函数解析式及点E的坐标；
(2)连接，求的面积．

7 . 如图，平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为、，是关于点A的位似图形，且的坐标为．
   
(1)画出；
(2)求出点的坐标．

8 . 线段，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段运动至点，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆，设点的运动时间为，正方形周长为，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（       ）

A．正比例函数关系，反比例函数关系	B．一次函数关系，二次函数关系
C．正比例函数关系，二次函数关系	D．一次函数关系，反比例函数关系

9 . 如图，在矩形中，，，分别以，所在的直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系．反比例函数的图象交于点E，交于点F，．

(1)求k的值与点F的坐标；
(2)在x轴上找一点M，使的周长最小，请求出点M的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，Q，使得以点P，Q，M，E为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为2．

(1)求这个反比例函数的表达式．
(2)若点在反比例函数图象上，且在直线的下方（不与点，重合），求点横坐标的取值范围．