1 . 如图1,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,,且一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点.
(2)利用图象,直接写出关于的不等式的解集.
(3)如图2,将直线绕点逆时针方向旋转,求旋转后所得直线的函数表达式.
(1)求一次函数的表达式以及点的坐标.
(2)利用图象,直接写出关于的不等式的解集.
(3)如图2,将直线绕点逆时针方向旋转,求旋转后所得直线的函数表达式.
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2 . 如图,抛物线与直线相交于点和点.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)求点的坐标,并结合图象写出不等式的解集;
(3)若关于的方程在的范围内只有一个实数根或两个相等的实数根,直接写出的取值范围.
(2)求点的坐标,并结合图象写出不等式的解集;
(3)若关于的方程在的范围内只有一个实数根或两个相等的实数根,直接写出的取值范围.
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名校
3 . 如图,在矩形中,,,动点,均以每秒个单位长度的速度分别从点,点同时出发,其中点沿折线方向运动,点沿折线方向运动,当两者相遇时停止运动.运动时间为秒,的面积为.
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出的面积大于时的取值范围.
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出的面积大于时的取值范围.
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4 . 在平面直角坐标系中,对于与坐标轴不平行的直线l和点P,给出如下定义:过点P作x轴,y轴的垂线,分别交直线l于点M,N,若,则称P为直线的平安点.已知点,,,当直线l的表达式为时,
(1)在点A,B,C中,直线l的平安点是______________;
(2)若以为边的矩形上存在直线l的平安点,则点E的横坐标a的取值范围______________;
(3)若直线被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线l的平安点,则k,b应满足的条件为____________;
(1)在点A,B,C中,直线l的平安点是______________;
(2)若以为边的矩形上存在直线l的平安点,则点E的横坐标a的取值范围______________;
(3)若直线被坐标轴所截得的线段上所有的点都是直线l的平安点,则k,b应满足的条件为____________;
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与x,y轴交于B,C两点,正比例函数的图象与交于点.
(1)填空:______,______,不等式的解集是______;
(2)若点M是直线上的一个动点,连接OM,当的面积是面积的2倍时,求出符合条件的点M的坐标;
(3)若一次函数的图象为,且,,不能围成三角形,直接写出k的值.
(1)填空:______,______,不等式的解集是______;
(2)若点M是直线上的一个动点,连接OM,当的面积是面积的2倍时,求出符合条件的点M的坐标;
(3)若一次函数的图象为,且,,不能围成三角形,直接写出k的值.
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6 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,将函数(为常数)的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后,所得的折线是函数(为常数)的图象.若函数(为常数)与直线有交点、,现给出以下结论,其中正确结论的序号是_________ .
①的面积总为;
②若函数(为常数)图象在直线下方的点的横坐标x满足,则b的取值范围为;
③若,则的解集为;
④当,若正比例函数与(为常数)的图象只有一个公共点,则.
①的面积总为;
②若函数(为常数)图象在直线下方的点的横坐标x满足,则b的取值范围为;
③若,则的解集为;
④当,若正比例函数与(为常数)的图象只有一个公共点,则.
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2023-07-03更新
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209次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
7 . 一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.根据图象有下列五个结论:①;②;③方程的解是;④不等式的解集是;⑤不等式的解集是.其中正确的结论个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-05-06更新
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1995次组卷
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12卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第十九章《一次函数》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版)山东省泰安市东平县实验中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省临沂市沂河新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗保康第二中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(五四制)(已下线)期末复习(压轴45题20个考点)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(苏科版)(已下线)第03讲 一元一次不等式与一次函数(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)专题2.23 一元一次不等式和一元一次不等式组(全章分层练习)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)压轴真题必刷02 一元一次不等式和一元一次不等式组(压轴30题6种题型训练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(北师大版)江西省吉安市第八中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴交于点,与一次函数的图象交于点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)C为x轴上点A右侧一个动点,过点C作y轴的平行线,与一次函数的图象交于点D,与一次函数的图象交于点E.当时,求的长;
(3)直线经过定点,当直线与线段(含端点)有交点时k的正整数值是 .
(1)求一次函数的解析式;
(2)C为x轴上点A右侧一个动点,过点C作y轴的平行线,与一次函数的图象交于点D,与一次函数的图象交于点E.当时,求的长;
(3)直线经过定点,当直线与线段(含端点)有交点时k的正整数值是 .
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2023-03-07更新
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1124次组卷
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9卷引用:广东省深圳市育才教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷
广东省深圳市育才教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(已下线)19.2.3 一次函数与方程、不等式-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版)(已下线)专题19.23 一次函数与方程、不等式(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题12.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(沪科版)(已下线)专题4.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(北师大版)(已下线)专题6.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题5.8 一次函数章末九大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)19.2.3一次函数与方程、不等式(已下线)专题2.11 一元一次不等式与一次函数(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
9 . 【了解概念】对于给定的一次函数(其中k,b为常数,且),则称函数为一次函数(其中k,b为常数,且)的关联函数.
【理解运用】例如:一次函数,它的关联函数为.
(1)点在一次函数的关联函数的图像上,则m的值为______;
(2)已知一次函数.我们可以根据学习函数的经验,对一次函数,它的关联函数为的图像与性质进行探究.下面是小明的探究过程:
①填表,
②根据(1)中的结果,请在所给坐标系中画出一次函数的关联函数的图像;③若,则y的取值范围为______;
【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中,点M、N的坐标分别为、,连接.直接写出线段MN与一次函数的关联函数的图像有1个交点时,b的取值范围为______.
【理解运用】例如:一次函数,它的关联函数为.
(1)点在一次函数的关联函数的图像上,则m的值为______;
(2)已知一次函数.我们可以根据学习函数的经验,对一次函数,它的关联函数为的图像与性质进行探究.下面是小明的探究过程:
①填表,
x | … | 0 | 1 | 2 | … | ||
y | … | 5 | 3 | 1 | 3 | 5 | … |
【拓展提升】
(3)在平面直角坐标系中,点M、N的坐标分别为、,连接.直接写出线段MN与一次函数的关联函数的图像有1个交点时,b的取值范围为______.
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2023-01-29更新
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339次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
江苏省盐城市亭湖区初级中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题(已下线)20.3 一次函数的性质-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(沪教版)2023年广东省深圳市福田区外国语学校中考模拟数学试题(已下线)专题8.4 期末复习之解答压轴题十二大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(北师大版)(已下线)专题7.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题6.4+02期末复习之解答压轴题十八大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题16.4 期末复习之解答压轴题十三大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(沪科版)
10 . 要研究使x,y满足的范围问题时,我们可以借助观察的图象解决.如图,阴影部分为满足的区域,若x,y满足条件,令,则M的取值范围为 _____ .
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2023-01-02更新
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303次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市梅岭中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷
江苏省扬州市梅岭中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷 (已下线)专题6.28 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式(分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题22一次函数、一元一次方程和一元一次不等式(2个知识点4种题型1个中考考点)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(苏科版)(已下线)专题2.13 一元一次不等式与一次函数(分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组(单元测试·培优卷)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题