1 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．

x	…				0	1	2	3	…
y	…		a	0	2	b			…

(1)列表：写出表格中a，b的值：　     　，　 　；
(2)通过描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质 　           　；
(3)已知函数的图象如图所示，请结合图象，直接写出不等式的解集 　           　．

2 . 在函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．同时，我们也学习了绝对值的意义：

【尝试】探究函数的图象与性质．
此函数是我们未曾学过的函数，于是小明尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小明的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：

x	…	－1	0	1	2	3	4	…
y	…	2	0	－2	b	－2	0	…

请根据表格中的信息，确定b的值，________
（2）根据（1）中的列表，请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．

   

【探索】
（3）若点，在函数图象上，且，则与的大小关系为________．
【解决问题】结合画出的函数图象，解决问题：
（4）关于x的不等式的解集为________．
（5）若关于x的方程有且只有一个正根和一个负根，请直接写出满足条件的m的取值范围．

4 . 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表：②描点；③连线．

x	…	0	1	2	3	4	5	6	7	…
y	…	5	m	1		1	3	n	7	…

(1)函数自变量x的取值范围是______．
(2)表格中：______，______．
(3)在直角坐标系中画出该函数图象．
(4)观察图象：

①写出函数图象的性质（至少两条）
②若关于x的方程有两个不同的实数解，则a的取值范围是______．

6 . 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究了一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小明同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图像与性质进行探究．下面是小明同学的探究过程，请你补充完成
(1)列表

	…			0	1	2	3	4	5	6	…
	…		2	1	0		0	1		3	…

则 ； ；
(2)根据（1）中表格在下面直角坐标系中描点并画出该函数图像

(3)观察图像，当时，的取值范围是
(4)若关于的方程，在的范围内，有且只有1个实数解，则满足的条件为 ．

7 . 已知函数，且当时；请对该函数及图象进行如下探究：

	…		0	1	2	3	4	5	6	7	…
	…	3		2		1				3	…

             

(1)根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为________；
(2)根据解析式，求出如表的，的值；________，________．
(3)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描并画出函数图象；
(4)写出函数图象一条性质________；
(5)解不等式．

8 . 深圳百合外国语学校八年级某数学学习小组在研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数的图象和性质做了探究．下面是该学习小组的探究过程，请补充完整：
(1)列表：表格是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

x	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	…
y	a	－1	0	1	2	b	2	1	0	…

表格中a的值为            ，b的值为          ．
(2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象：

(3)请观察函数的图象，回答下列问题：
①不等式的解集为          ；
②若，为该函数图象上不同的两点，则m＝          ；
③定义，例如，，则函数的最大值为          ．

9 . 探究函数性质时，我们经历了列表，描点，连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图象并探究该函数的性质．

x	…			0	1	2	3	4	…
	…	3	m	1	n	1	2	3	…

   
(1)列表，请直接写出表中m和n的值；
(2)描点，连线．在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；
(3)在所给的平面直角坐标系中，过和两点画出直线，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

10 . 小云同学根据函数的学习经验，对函数进行探究，在如图所示的平面直角坐标系中已画出函数在时的图象，且已知：当时，函数的图象经过点和．

   
(1)请你根据已知条件，在平面直角坐标系中，画出当时函数的图象；
(2)观察函数的图象，下列关于函数的三个性质描述正确的有：________；（填写序号）
①当时，随的增大而增大；
②当时，随的增大而减小；
③当时，函数取到最大值为4．
(3)若函数的图象与函数的图象有交点，求出常数的取值范围．