名校
1 . 问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：
(1)如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ；
(2)观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质；
(3)直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围．
(1)如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ；
(2)观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质；
(3)直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围．
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2 . 小琳根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究，下面是小琳的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
①
_____________；
②若
，
为该函数图象上不同的两点，则
_________；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最小值为______________；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质__________；__________；
③已知直线
与函数的图象相交，则当
时，
的取值范围为是_____________．
的图象与性质进行了探究，下面是小琳的探究过程，请你补充完整． | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
 | … | 1 | 0 | -1 | -2 | -1 | 0 |  | … |
①
_____________；②若
，为该函数图象上不同的两点，则_________；（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最小值为______________；
②观察函数
的图象，写出该图象的两条性质__________；__________；③已知直线
与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是_____________．
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3 . 在探究函数的性质时，我们通过列表、描点、连线画出函数的图象，并结合函数的图象研究函数的性质．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数
的图象和性质，并解决问题．
（1）根据函数表达式，填空______，______；
（2）如图是该函数的图象，观察图象，当______时，y随x的增大而减小；
（3）利用图象，直接写出不等式
的解集．
的图象和性质，并解决问题．（1）根据函数表达式，填空
______，______；x | … | -2 | -1 | 0 |
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | m | 1 | 0 | n | 3 | 5 | … |
______时，y随x的增大而减小；（3）利用图象，直接写出不等式
的解集．
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名校
4 . 某同学对函数
，
，
的图象和性质进行探究：无论为何值时，函数均有意义，所得自变量与函数的对应值如表．
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）根据表中数据，补画函数图象位于y轴左边的部分．
（3）归纳函数
的性质：
①函数与轴交点坐标是 ；
②当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小．
（4）类比上述探究函数的图象与性质的过程，探究并写出函数
的性质；
① ；
② ； ．
（5）对于函数
，若函数值
，请直接写出自变量的取值范围： ．
，，的图象和性质进行探究：无论为何值时，函数均有意义，所得自变量与函数的对应值如表． x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y1 | … | 1.5 | 1 | 0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | … |
y2 | … | ﹣0.5 | ﹣1 | m | ﹣2 | ﹣1.5 | ﹣1 | ﹣0.5 | … |
y3 | … | 2.5 | n | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | … |
（2）根据表中数据，补画函数图象位于y轴左边的部分．
（3）归纳函数
的性质：①函数
与轴交点坐标是 ；②当
时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小．（4）类比上述探究函数的图象与性质的过程，探究并写出函数
的性质；① ；
② ； ．
（5）对于函数
，若函数值，请直接写出自变量的取值范围： ．
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名校
5 . 对于函数y＝|x﹣1|，小芸探究了该函数的部分性质，下面是小芸的探究过程，请补充完整：
（1）①对于函数y＝|x﹣1|，当x≤1时，y＝﹣x＋1；当x＞1时，y＝ ；
②当x≤1时，函数y＝|x﹣1|的图象如图所示，请在图中补全函数y＝|x﹣1|的图象；
（2）当y＝3时，x＝ ；
（3）若点A（﹣1，y1）和B（x2，y2）都在函数y＝|x﹣1|的图象上，且y2＞y1，结合函数图象，直接写出x2的取值范围．
（1）①对于函数y＝|x﹣1|，当x≤1时，y＝﹣x＋1；当x＞1时，y＝ ；
②当x≤1时，函数y＝|x﹣1|的图象如图所示，请在图中补全函数y＝|x﹣1|的图象；
（2）当y＝3时，x＝ ；
（3）若点A（﹣1，y1）和B（x2，y2）都在函数y＝|x﹣1|的图象上，且y2＞y1，结合函数图象，直接写出x2的取值范围．
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2021-07-11更新
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583次组卷
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4卷引用：北京市西城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
北京市西城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）沪科版2021-2022学年八年级数学上册专题12 八年级上册期中模拟（二）安徽省芜湖市第二十九中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省南通市海门区海门区中南中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
6 . 已知函数
，请对该函数及图象进行如下探究：
（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象．
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：____________．
（3）结合上述函数的图象，直接写出关于的不等式
的解集．
，请对该函数及图象进行如下探究：（1）选取适当的值补充表格，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象．
| …… |
|
|
|
|
| …… | |
| …… |
|
|
|
|
| …… |
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质：____________．
（3）结合上述函数的图象，直接写出关于
的不等式的解集．
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7 . 某班“数学兴趣小组”结合自己的学习经验，对新函数
的图象、性质进行探究，探究过程如下，请把表格补充完整．
与的几组对应值．
， ．
（2）在平面直角坐标系中，描出相应的点，画出函数的图像．
（3）函数性质探究：观察函数图像，写出该函数图像的一条性质： ．
（4）综合应用：已知函数y=
的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式
的解集．（精确到
，误差不超过
）
的图象、性质进行探究，探究过程如下，请把表格补充完整． | …… |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | …… |
| …… |  |  |  | |  |  |  |  |  |  |  | …… |
与的几组对应值． ， ．（2）在平面直角坐标系中，描出相应的点，画出函数的图像．
（3）函数性质探究：观察函数图像，写出该函数图像的一条性质： ．
（4）综合应用：已知函数y=
的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．（精确到，误差不超过）
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8 . 问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题：
（I）在函数y=-2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（II）如下表是y与x的几组对应值：
（III）如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
（1）若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ；
（2）观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质；
（3）直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围．
（I）在函数y=-2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（II）如下表是y与x的几组对应值：
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 | … |
（1）若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ；
（2）观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质；
（3）直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围．
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19-20八年级上·浙江宁波·期末
9 . 小慧根据学习函数的经验，对函数
图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
①函数的变量x可以取任意实数；②列表，找出y与x的几组对应值．
（1）若
，
为该函数图像上不同的两点，则________，该函数的最小值为________；
（2）请在坐标系中画出直线
与函数的图像并写出当
时x的取值范围是_________．
图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：①函数
的变量x可以取任意实数；②列表，找出y与x的几组对应值．| x | … | | | | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | … |
（1）若
，为该函数图像上不同的两点，则________，该函数的最小值为________；（2）请在坐标系中画出直线
与函数的图像并写出当时x的取值范围是_________．
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10 . 某校兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图像和性质进行探究，过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
其中m= ．
(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象∶
(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，
(4)当2<y<3时，x的取值范围为： ；
的图像和性质进行探究，过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
| x | ．．． | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ．．． |
| y | ．．． | 3 | 2．5 | m | 1．5 | 1 | 1．5 | 2 | 2．5 | 3 | ．．． |
其中m= ．
(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象∶
(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，
| 序号 | 函数图象特征 | 函数变化规律 |
| 示例1 | 在y轴左侧，函数图象呈下降状态 | 当x<0时，y随x的增大而减小 |
| ① | 在y轴右侧，函数图象呈上升状态 | |
| 示例2 | 函数图象经过点( -4，3) | 当x=-4时，y=3 |
| ② | 函数图象的最低点是(0，1) |
(4)当2<y<3时，x的取值范围为： ；
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