1 . 在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式画函数图象利用函数图象研究函数性质利用图象解决问题”的学习过程，小姚同学根据函数的学习经验，对函数的性质及其应用进行了探究，请你按要求完成下列问题．

(1)列表：下表为变量与的几组对应数值：则______，______；
(2)描点、连线：在平面直角坐标中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)观察函数图象：一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______．

2 . 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小红对于某个y关于x的函数：当x<2时，y=2x−1；当x≥2时，y=3的图象和性质进行了如下探究，请同学们阅读探究过程并解答：

(1)小红列出了如下表格，请写出表格中的______，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	﹣3	﹣1	m	3	3	3	3	…

(2)根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有________（填正确答案的序号）．
①函数图象关于y轴对称；
②此函数无最小值；
③当时，y随x的增大而增大；当时，y的值不变．
(3)若这个函数的图象与直线有两个交点，直接写出k的取值范围________．

4 . 某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	0	a	-2	-3	-2	-1	0	b	2	…

(1)①表中a的值为      ，b的值为      ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为       ；
(2)在函数的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：
①方程组的解为                         ；
②不等式的解集为                         ．

5 . 综合与探究，如图，直线与过点的直线交于点与x轴交于点B．

(1)求直线对应的函数解析式；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)若点N在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点F使以A，B，F，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	0	a	-2	-3	-2	-1	0	b	2	…

(1)①表中a的值为      ，b的值为      ；
②以每组对应值作为一个点的坐标，在平面直角坐标系中描出表中的所有点，并按照自变量从小到大的顺序连线，画出该函数的图象，并观察图象，发现函数的最小值为       ；
(2)在函数的图象所在坐标系中，作的图象，交的图象于点A，B（A在B的左侧），并观察图象，直接写出下列结果：
①方程组的解为                         ；
②不等式的解集为                         ．

8 . 小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颍的探究过程，请你补充完整．

(1)列表：

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…			0	1	0		k	…

①__________；
②若为该函数图象上不同的两点，则___________；
(2)描点并画出该函数的图象．
(3)根据函数图象可得：该的数的最大值为_____________；观察函数的图象，写出该图象的一条性质：_____________________；
(4)已知直线与函数的图象相交，则当时x的取值范围是__________．

9 . 小智根据学习函数的经验，对函数的图象与性质选行了探究，下面是小智的探究过程，请补充完成：
(1)函数中自变量x的取值范围是______；
(2)列表，找出x与y的几组对应值．

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	b	1	0	1	2	…

其中______；
(3)在如图所示的平面直角坐标系中，直接画出该函数图象．

(4)根据图象，写出该函数的两条不同类型的性质．
①__________________；②__________________．
(5)进一步探究函数图象发现：
①方程的解是_________；
②关于x的方程有两个不同的实数根，则k的取值范围是_________．

10 . 某学习小组在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课题时，对函数的图像和性质做了探究．
下面是该学习小组的探究过程，请补充完整；
(1)下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

x	…				0	1	2	3	4	5	…
y	…	m					0	n	2	3	…

表格中m的值为__________，n的值为___________．
(2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图像：（提示：先用铅笔画图确定后用签字笔画图）

(3)请观察函数的图像，直接写出如下结论；
①当自变量x________时，函数y随x的增大而增大；
②方程的解是____________；
③不等式的解集为________．