1 . 自己动手进行探究：
小融同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下表是小融探究过程中的部分信息：

					0	1	2	3
		2	1	0				4

请按要求完成下列各小题：

请按要求完成下列各小题：
(1)该函数的解折式为___________，a的值为___________；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(3)结合函数的图象，解决下列问题：
①写出该函数的一条性质：___________；
②如图，在同一坐标系中是一次函数的图象，根据图象回答，当时，自变量x的取值范围为___________．

4 . 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小红对于某个y关于x的函数：当x<2时，y=2x−1；当x≥2时，y=3的图象和性质进行了如下探究，请同学们阅读探究过程并解答：

(1)小红列出了如下表格，请写出表格中的______，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	﹣3	﹣1	m	3	3	3	3	…

(2)根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有________（填正确答案的序号）．
①函数图象关于y轴对称；
②此函数无最小值；
③当时，y随x的增大而增大；当时，y的值不变．
(3)若这个函数的图象与直线有两个交点，直接写出k的取值范围________．

5 . 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表：②描点；③连线．

x	…	0	1	2	3	4	5	6	7	…
y	…	5	m	1		1	3	n	7	…

(1)函数自变量x的取值范围是______．
(2)表格中：______，______．
(3)在直角坐标系中画出该函数图象．
(4)观察图象：

①写出函数图象的性质（至少两条）
②若关于x的方程有两个不同的实数解，则a的取值范围是______．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，直线：与轴，轴分别交于点，，连接，直线，交于点．

(1)求点的坐标，并直接写出不等式的解集．
(2)求的面积．
(3)若点在直线上，为坐标平面内任意一点，试探究：是否存在以点，，，为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
(1)列表：

	…			0	1	2	3	4	…
	…			0	1	0			…

①______；
②若，为该函数图象上不同的两点，则______．
(2)描点并画出该函数的图象．

(3)根据函数图象可得：
①该函数的最大值为______；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：______，______；
③已知直线与函数的图象相交，则当时x的取值范围是______．

9 . 问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
（Ⅰ）在函数中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…			1	3	5	3	1			…

(1)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象；

(2)若为该函数图象上不同的两点，则____________；
(3)观察函数的图象，写出该图象的两条性质：
①____________________________________；
②____________________________________．
(4)当时，自变量x的取值范围是______________．

10 . 小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颍的探究过程，请你补充完整．

(1)列表：

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…			0	1	0		k	…

①__________；
②若为该函数图象上不同的两点，则___________；
(2)描点并画出该函数的图象．
(3)根据函数图象可得：该的数的最大值为_____________；观察函数的图象，写出该图象的一条性质：_____________________；
(4)已知直线与函数的图象相交，则当时x的取值范围是__________．