1 . 、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．
某超市销售、两种型号的吉祥物，有关信息见下表：

	成本（单位：元/个）	销售价格（单位：元/个）
型号	35	a
型号	42

若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物，则一共需要410元．
(1)求、的值；
(2)若某公司计划从该超市购买、两种型号的吉祥物共90个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元，求的最大值．
注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．

2 . 某电脑公司经销甲、乙两种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，乙种电脑每台售价3800元．受经济危机的影响，甲种型号电脑售价不断下降，今年三月份的甲种电脑每台售价比去年同期甲种电脑每台售价低1000元，如果卖出相同数量的甲种电脑，去年甲种电脑销售额为10万元，今年甲种电脑销售额只有8万元．
(1)今年3月份甲种电脑每台售价多少元？
(2)今年为了控制成本并保证经营质量，公司预计用不低于4.6万元、不高于4.75万元资金购进这两种电脑共15台，怎样进货利润最大？最大利润是多少？

5 . 随着人们对健康的关注度不断提高，智能手表受到了广泛欢迎，它能够实时监测心率、血压、睡眠质量等健康指标，并提供个性化的健康建议．某店经销的甲型智能手表四月每支售价比三月每支降低50元．如果卖出相同数量的甲型智能手表，三月销售额为26000元，四月销售额为24000元．
(1)四月甲型智能手表每支售价为多少元？
(2)随着科技进步，五月会上市监测更精准，功能更全面的乙型智能手表，该店计划购进乙型智能手表销售，已知甲型智能手表每支进价为500元，乙型智能手表每支进价为800元，计划用不少于29000元且不多于29600元的资金购进这两种智能手表共40支，请问有几种进货方案？
(3)在（2）的条件下，若乙型智能手表的售价为950元，五月为了促销，商店决定每售出一支乙型智能手表，返还顾客现金元，而甲型智能手表仍按四月的售价销售，应怎样选择进货方案，使销售利润最大？并求出最大值（用含m的代数式表示）．

6 . 在2024年“6·18”来临之际，某商场计划采购甲、乙两种厨房小家电，已知购进6件甲种家电的费用与购进5件乙种家电的费用相同，购进1件甲种家电比购进1件乙种家电便宜100元．
(1)求这两种家电每件的进价分别是多少元．
(2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过54000元，则该商场至少购进甲种家电多少件？
(3)在（2）的条件下，若甲、乙两种家电分别在进价的基础上提价，销售，求这100件家电全部售完，商场能获得的最大利润是多少．

8 . 某小区物管中心计划采购，两种花卉用于美化环境．已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株种花卉共需要37元．
(1)求，两种花卉的单价．
(2)该物管中心计划采购，两种花卉共计10000株，其中采购种花卉的株数不超过种花卉株数的4倍，当，两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．

10 . 当排球和足球纳入中招考试体育加试后，这两种球的销量逐步提升．某体育用品商店看准时机，第一次购入个排球和个足球共花费元．第二次购入个排球和个足球共花费元．商店将排球和足球以元个和元个的价格出售，前两次进货很快销售一空．
(1)求每个排球和足球的进价．
(2)该商店准备第三次购入排球和足球共个，根据市场需求，排球的购买个数不少于个且不超过个．购买时生产厂家对排球进行了优惠，规定购买排球不超过个时保持原价，超过个时超过的部分打八折．设第三次进货销售完的总利润为元（利润销售额成本），其中购进排球个．
求与的函数关系式；
商店为了回馈顾客，开展促销活动．将其中的（为正整数）个排球按元个，个足球按元个进行销售．若第三次进货销售完后，获得的最大利润不能低于元，求的最大值．