1 . 某职业学校开设了智能机器人编程的校本课程,为了更好地教学,学校购买了A,B两种型号的机器人模型.A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多100元,用1000元购买A型机器人模型和用600元购买B型机器人模型的数量相同.
(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元?
(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台,购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍,且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?
(1)求A型、B型机器人模型的单价分别是多少元?
(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共20台,购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍,且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?
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2024-05-13更新
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194次组卷
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2卷引用:山西省长治市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定:一次性销售1000千克以内时,以50元/千克的价格销售;一次性销售不低于1000千克时,每增加1千克降价0.01元.考虑到降价对利润的影响,一次性销售高于1750千克时,均以固定价格42.5元销售.设一次性销售利润为元,一次性销售量为千克.
(1)当一次性销售量为800千克时,求利润为多少元?
(2)当一次性销售量为时,求一次性销售利润的最大值;
(3)当一次性销售利润为多少元时,其对应的销售量的值有且只有两个?请你直接写出此时一次性销售利润的值.
(1)当一次性销售量为800千克时,求利润为多少元?
(2)当一次性销售量为时,求一次性销售利润的最大值;
(3)当一次性销售利润为多少元时,其对应的销售量的值有且只有两个?请你直接写出此时一次性销售利润的值.
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3 . 为响应地摊经济,小宁准备购进和两种唱片进行售卖,其中唱片单价为每张40元,唱片购进费用(元)与唱片购进数量(张)符合如图所示的函数关系.(其中,且为整数)(1)求出唱片购进费用(元)与唱片购进数量(张)的函数关系式;
(2)若小宁打算购进两种唱片共150张,其中唱片的数量不少于40张,唱片数量不少于唱片数量的一半,设购进,两种唱片的总购进费用为元,则如何设计购进方案,才能使总购进费用元最少?
(2)若小宁打算购进两种唱片共150张,其中唱片的数量不少于40张,唱片数量不少于唱片数量的一半,设购进,两种唱片的总购进费用为元,则如何设计购进方案,才能使总购进费用元最少?
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4 . 某市为弘扬中华优秀传统文化,提升知名度,准备举办大型灯笼会.某超市看准商机,分别花费320元购进了A,B两种类型的灯笼,购进A种类型灯笼的数量比B种类型灯笼多4个,且每个A种类型灯笼的成本比每个B种类型灯笼的成本少20%.
(1)求A,B种类型的灯笼成本各多少元;
(2)该超市计划购进两种灯笼共100个,且每个B种类型灯笼的售价为元,A种类型灯笼的售价为元.设购进B种类型灯笼a个,售卖这两种灯笼可获得的利润为w元.
①求w与a的函数关系式(不要求写出a的取值范围);
②若购进B种类型灯笼的数量不超过A种类型灯笼的数量的,则购进B种类型灯笼多少个时,销售这批灯笼可以获得最大利润?最大利润是多少?
(1)求A,B种类型的灯笼成本各多少元;
(2)该超市计划购进两种灯笼共100个,且每个B种类型灯笼的售价为元,A种类型灯笼的售价为元.设购进B种类型灯笼a个,售卖这两种灯笼可获得的利润为w元.
①求w与a的函数关系式(不要求写出a的取值范围);
②若购进B种类型灯笼的数量不超过A种类型灯笼的数量的,则购进B种类型灯笼多少个时,销售这批灯笼可以获得最大利润?最大利润是多少?
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5 . 为深入贯彻党的二十大精神,全面落实习近平总书记关于“把红色资源利用好、把红色基因传承好”的重要指示精神,培养学生的爱国情怀和责任担当,某校计划组织高一的师生共1302人到韶山开展红色研学活动.已知1台A型大巴车可以坐乘客49人,每日租金960元,一台B型大巴车可以坐乘客37人,每日租金780元.
(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆,要让每一位师生都有座位,且每辆汽车恰好坐满,问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆?
(2)为确保研学活动安全与效果,学校决定再增派两位校级领导带队,若计划租赁两种型号的大巴车共32台,且总费用不超过27200元,共有哪几种租赁方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.
(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆,要让每一位师生都有座位,且每辆汽车恰好坐满,问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆?
(2)为确保研学活动安全与效果,学校决定再增派两位校级领导带队,若计划租赁两种型号的大巴车共32台,且总费用不超过27200元,共有哪几种租赁方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.
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6 . 某公司欲订购一种纪念品在五一期间回馈老客户,工厂接到此订单后计划通过引进一条新生产线来完成任务.根据以往经验,一名熟练工人比一名普通工人每小时制作的纪念品数量多5件,且一名熟练工人制作120件纪念品与一名普通工人制作80件纪念品所用的时间相同.
(1)求一名熟练工人和一名普通工人每小时分别能制作多少件纪念品?
(2)新生产线的目标产能是每小时生产200件纪念品,该工厂计划在本地招聘n名普通工人,并从其他生产线上调用m名熟练工人共同完成新生产线的任务,请用含n的代数式表示m;
(3)该工厂在做市场调研时发现,一名普通工人每天工资为120元,一名熟练工人每天工量为150元,而且从其他生产线上调用的熟练工人不超过10人,则在(2)的条件下,该工厂如何安排工人,才能使支付的工资最少?
(1)求一名熟练工人和一名普通工人每小时分别能制作多少件纪念品?
(2)新生产线的目标产能是每小时生产200件纪念品,该工厂计划在本地招聘n名普通工人,并从其他生产线上调用m名熟练工人共同完成新生产线的任务,请用含n的代数式表示m;
(3)该工厂在做市场调研时发现,一名普通工人每天工资为120元,一名熟练工人每天工量为150元,而且从其他生产线上调用的熟练工人不超过10人,则在(2)的条件下,该工厂如何安排工人,才能使支付的工资最少?
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7 . 某商场计划购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球多30元已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等.
(1)问篮球和足球的单价各是多少元?
(2)若篮球的售价为150元,足球的售价为110元,商场计划用不超过10350元购进两种球共100个,其中篮球不少于40个,问商场共有几种进货方案?哪种方案商场获利最大?
(3)商场按获利最大的方案购进100个篮球和足球.这时,某学校准备举行百人球操表演,现购买商场购进的这100个篮球和足球,商场知晓后决定从中拿出28个球赠送给这所学校,这样,某学校相当于七折购买这批球.求出商场赠送的28个球中篮球和足球的个数.
(1)问篮球和足球的单价各是多少元?
(2)若篮球的售价为150元,足球的售价为110元,商场计划用不超过10350元购进两种球共100个,其中篮球不少于40个,问商场共有几种进货方案?哪种方案商场获利最大?
(3)商场按获利最大的方案购进100个篮球和足球.这时,某学校准备举行百人球操表演,现购买商场购进的这100个篮球和足球,商场知晓后决定从中拿出28个球赠送给这所学校,这样,某学校相当于七折购买这批球.求出商场赠送的28个球中篮球和足球的个数.
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8 . 随着我国的歼20隐身战斗机亮相广东珠海第十四届中国航展,“歼20飞机模型”备受军迷喜爱,某玩具店为了满足广大航天爱好者的需求,购进了进价分别为元和元的,两种型号的“歼20飞机模型”,下表是近两周以来的销售情况:
(1)求,两种型号的“歼20飞机模型”的销售单价.
(2)该玩具店准备用不超过元的金额再采购这两种型号的“歼20飞机模型”共件,并且要求型不少于型的,请问有哪几种采购方案?
(3)在(2)的条件下,如何进货才能获得最大利润?
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
种型号 | 种型号 | ||
第一周 | 件 | 件 | 元 |
第二周 | 件 | 件 | 元 |
(2)该玩具店准备用不超过元的金额再采购这两种型号的“歼20飞机模型”共件,并且要求型不少于型的,请问有哪几种采购方案?
(3)在(2)的条件下,如何进货才能获得最大利润?
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9 . 某专卖店购进两种礼盒进行销售,两种礼盒的进价、售价如表所示.现计划购进两种礼盒共100个,其中种礼盒不少于60个.设购进种礼盒个,两种礼盒全部售完,该专卖店获利元.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)若购进100个礼盒的总费用不超过15000元,求最大利润为多少元?
(3)在(2)的条件下,该专卖店对种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动,B种礼盒每个进价、售价保持不变,若最大利润为4900元,则m的值为______.
进价(元/个) | 售价(元/个) | |
160 | 220 | |
120 | 160 |
(2)若购进100个礼盒的总费用不超过15000元,求最大利润为多少元?
(3)在(2)的条件下,该专卖店对种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动,B种礼盒每个进价、售价保持不变,若最大利润为4900元,则m的值为______.
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10 . 为了让学生德智体美劳全面发展,提高学生们的动手能力,致远中学成立了烹饪社闭.为满足社团活动的需求,计划购买炒锅20口,通过市场调查了解到:若购进A种炒锅10口,B种炒锅5口,需要1325元;若购进A种炒锅4口,B种炒锅3口,需要595元.
(1)求购进A,B两种炒锅每口分别需要多少元?
(2)商家了解到学校社团实际需求,特推出以下优惠措施:
根据需求,要求购买B种炒锅的数量不多于A种炒锅数量的,请你帮忙设计出最省钱的购买方案,并求出其所需费用.
(1)求购进A,B两种炒锅每口分别需要多少元?
(2)商家了解到学校社团实际需求,特推出以下优惠措施:
购买数量少于10口 | 购买数量不少于10口 | |
A炒锅 | 不打折 | 打8折 |
B炒锅 | 不打折 | 打7.5折 |
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