名校
1 . “九年磨一剑，六月试锋芒”，为助力中考，有效缓解学生的考前压力，某中学九年级学生开展了考前减压团体拓展活动．学校准备了“能量传输”类与“鱼跃龙门”类共15个小项目，其中“能量传输”类项目比“鱼跃龙门”类项目数的2倍少3个．
(1)“能量传输”类项目和“鱼跃龙门”类项目各有多少个？
(2)“能量传输”和“鱼跃龙门”两类项目的平均用时分别是6分钟、8分钟（项目转场时间忽略不计），由于时间的限制，在实际拓展活动时，两种类型的项目只能开展10个，且“鱼跃龙门”类项目数多于“能量传输”类项目数的一半，活动应该怎么设计能使得所用的时间最少？
(1)“能量传输”类项目和“鱼跃龙门”类项目各有多少个？
(2)“能量传输”和“鱼跃龙门”两类项目的平均用时分别是6分钟、8分钟（项目转场时间忽略不计），由于时间的限制，在实际拓展活动时，两种类型的项目只能开展10个，且“鱼跃龙门”类项目数多于“能量传输”类项目数的一半，活动应该怎么设计能使得所用的时间最少？
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名校
2 . 为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在
的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调研发现：甲种花卉种植费用
（元/
）与种植面积
之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/．
(1)当
时，求与
的函数关系式；
(2)当甲种花卉种植面积不少于
，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用
（元）最少？
的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调研发现：甲种花卉种植费用（元/）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/．(1)当
时，求与的函数关系式；(2)当甲种花卉种植面积不少于
，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用（元）最少？
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名校
3 . 抛物线
过点
，抛物线的顶点为点
．
(1)若
，求抛物线的顶点的坐标；
(2)在（1）的条件下，抛物线与轴交于点
，且轴上有点
，轴上是否存在点
使得
，若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若
，将抛物线
平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线
，过点
的直线交抛物线于
、
两点，过点
的直线交抛物线于、
两点．求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
过点，抛物线的顶点为点．(1)若
，求抛物线的顶点的坐标；(2)在（1）的条件下，抛物线与
轴交于点，且轴上有点，轴上是否存在点使得，若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若
，将抛物线平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，过点的直线交抛物线于、两点．求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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2023-05-04更新
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348次组卷
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4卷引用：福建省泉州实验、外国语、广海、东海、第九中学2022--2023学年九年级下学期期中教学质量监测数学试卷
名校
4 . 某校为改善办学条件，计划购进
，
两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
(1)如果在线下购买，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；
(2)如果在线上购买，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．
，两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：规格 | 线下 | 线上 | ||
单价（元/个） | 运费（元/个） | 单价（元/个） | 运费（元/个） | |
| 300 | 0 | 260 | 20 |
| 360 | 0 | 300 | 30 |
，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；(2)如果在线上购买
，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．
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2023-05-04更新
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174次组卷
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2卷引用：福建省泉州实验、外国语、广海、东海、第九中学2022--2023学年九年级下学期期中教学质量监测数学试卷
名校
5 . 在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数
（N）与石块下降的高度x（
）之间的关系如图所示（温馨提示：当石块位于水面上方时，
；当石块入水后，
）
(1)求
所在直线的函数表达式；
(2)当石块下降的高度为8时，求此刻该石块所受浮力的大小．
（N）与石块下降的高度x（）之间的关系如图所示（温馨提示：当石块位于水面上方时，；当石块入水后，）(1)求
所在直线的函数表达式；(2)当石块下降的高度为8
时，求此刻该石块所受浮力的大小．
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2023-04-13更新
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242次组卷
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3卷引用：福建省厦门市莲花中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 某商店经销全国大学生运动会吉祥物“
”玩具，“”玩具每个进价
元，每个玩具不得低于
元出售．销售“”玩具的单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图所示．
(1)试求表示线段的函数的解析式，并求出当销售数量
时的单价
的值；
(2)写出该店当一次销售
个时，所获利润
元
与
个之间的函数关系式：
(3)店长小明经过一段时间的销售发现：卖
个赚的钱反而比卖
个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个元至少提高到多少？
”玩具，“”玩具每个进价元，每个玩具不得低于元出售．销售“”玩具的单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图所示．(1)试求表示线段
的函数的解析式，并求出当销售数量时的单价的值；(2)写出该店当一次销售
个时，所获利润元与个之间的函数关系式：(3)店长小明经过一段时间的销售发现：卖
个赚的钱反而比卖个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个元至少提高到多少？
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名校
7 . 随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动，这也给自行车商家带来商机．某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆，已知B型车销售单价比A型车销售单价高
，A型车销售总额为
万元，B型车销售总额为
万元．
(1)2月份A型车每辆售价多少元？
(2)3月份春暖花开，出行和参加户外运动的人越来越多，该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共
辆，已知A型车比B型车数量多，但不超过B型车数量的
倍．A型车和B型车的进货价格分别为
元和
元，受市场因素影响，A型车的售价下调
，B型车的售价保持不变，若3月份自行车行全部销售完这批车辆，所获取的利润为w万元，求w的取值范围．
，A型车销售总额为万元，B型车销售总额为万元．(1)2月份A型车每辆售价多少元？
(2)3月份春暖花开，出行和参加户外运动的人越来越多，该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共
辆，已知A型车比B型车数量多，但不超过B型车数量的倍．A型车和B型车的进货价格分别为元和元，受市场因素影响，A型车的售价下调，B型车的售价保持不变，若3月份自行车行全部销售完这批车辆，所获取的利润为w万元，求w的取值范围．
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2023-03-31更新
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603次组卷
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4卷引用：2023年福建省厦门市第六中学九年级下学期直升模拟数学试题
2023年福建省厦门市第六中学九年级下学期直升模拟数学试题2023年福建省福州市时代华威中学中考二检数学试题（已下线）解答题新题速递40题专训（第八、九、十章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）湖北省襄阳市南漳县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
8 . 我市某景区商店在销售北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品时，发现该纪念品的月销售量y件是销售单价x元的一次函数，如表是该商品的销售数据．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若该商品的进货单价是30元．请问，每件商品的销售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
销售单价x（元） | 40 | 50 |
月销售量y（件） | 100 | 80 |
(2)若该商品的进货单价是30元．请问，每件商品的销售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
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2023-03-28更新
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608次组卷
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6卷引用：2022年福建省龙岩市长汀县中考数学适应性试卷（二）
2022年福建省龙岩市长汀县中考数学适应性试卷（二）2023年广东省茂名市化州市中考一模数学试卷2023年辽宁省辽阳市灯塔市中考一模数学试题（已下线）专题15 二次函数的应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 函数-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（广东专用）（已下线）22.2+二次函数与实际问题(题型精讲精练）3（原卷版）
9 . 某社区计划对面积为1800
的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天绿化的面积是乙队的2倍，并且在独立完成400的绿化时，甲队比乙队少用4天．
(1)分别求出甲队、乙队每天完成的绿化面积；
(2)设甲队施工x天，乙队施工y天，刚好完成绿化任务，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，写出y与x的函数解析式和自变量x的取值范围；
(3)在（2）条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天绿化的面积是乙队的2倍，并且在独立完成400的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)分别求出甲队、乙队每天完成的绿化面积；
(2)设甲队施工x天，乙队施工y天，刚好完成绿化任务，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，写出y与x的函数解析式和自变量x的取值范围；
(3)在（2）条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．
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名校
10 . 开展核酸检测有利于疫情精准防控，保护群众健康．某校
月份抽取
名学生进行核酸检测，两种混样检测方式，价格如表所示．
(1)若某次检测共花费
元，求这两种检测方式的人数分别是多少？
(2)若进行
混样检测的人员不超过
混样检测人员的
倍，如何安排可使得检测总费用最低，并求最低费用．
月份抽取名学生进行核酸检测，两种混样检测方式，价格如表所示．| 检测方式 | 混样检测 | 混样检测 |
价格元 人次 |  |  |
元，求这两种检测方式的人数分别是多少？(2)若进行
混样检测的人员不超过混样检测人员的倍，如何安排可使得检测总费用最低，并求最低费用．
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