1 . 如图是抛物线图象的一部分，其顶点坐标为，与轴的一个交点为，直线与抛物线交于，两点，下列结论：；不等式的解集为；抛物线与轴的另一个交点是；方程有两个相等的实数根；
      
其中正确的是____．

2 . 金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光．梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
   
(1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
(2)若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？

3 . 某超市购进甲、乙两种商品，已知购进1件甲商品和2件乙商品，需40元；购进2件甲商品和1件乙商品，需35元．
(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
(2)设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当时甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）	12	18
日销售量y（件）	16	4

请写出当时，y与x之间的函数关系式．
(3)在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

4 . 为满足市场需求，某超市在“双十一”来临前夕，购进一种品牌食品，每千克进价是为10元，投入市场销售时，调查市场行情，发现该食品销售不会亏本，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间的函数关系如图所示．
   
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)当该食品定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)该超市共进货1100千克，“双十一”活动期为10天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否在活动期销售完这批食品？请说明理由．

5 . 对于定点，其中，我们构造一个经过定点p的“系函数”：若时，；若时，．
(1)已知点，则过点A的“系函数”为________．
(2)已知点在第一象限内，且过点的“系函数”在时有整数解，求的值．
(3)已知点在直线的上方，且过点的“系函数”在时，，求的值．

6 . 为实现环境可持续发展，资源可持续利用，建设“节约型社会”．某省出台阶梯电价计费方案，具体实施方案如表：

档次	月用电量x（度）	电价（元/度）
1档		0.49
2档		0.54
……	……	……

(1)小华家年4月份共缴电费元，求该月小华家的用电量；
(2)小华家计划5月份用电量不超过度，且使平均费用不超过元/度．设小华家5月份的用电量为a度，求a的最大值．

8 . 我校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入体育馆进行核酸检测情况，调查了某天中午学生进入体育馆的累计人数（单位：人）与时间（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如表．

时间（分钟）	0	1	2	3	…	8
累计人数（人）	0	75	140	195	…	320	320

(1)求，，的值；
(2)如果学生一进入体育馆就开始排队进行核酸检测，检测点有2个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数累计人数已检测人数）；

9 . “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某商店购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．
(1)求该商店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；
(2)该商店拟计划再订购这两种毛绒玩具共500件，其中“冰墩墩”毛绒玩具订购数量不低于300件不超过400件，由于该商店订购数量较多，厂家决定给予优惠，“冰墩墩”毛绒玩具在打九折的基础上再降低m元()，求该商店购买这两种玩具的总费用最低时m的值．