1 . 北方某市对城市居民该冬季的采暖收费标准如下表:(以户为单位)
根据表中所给的数据回答以下问题:
(1)某户用气量为,求此户需缴纳的燃气费用:
(2)设某户这个冬季用气量为,缴纳燃气费用为元,求与的函数表达式:
(3)已知某户该冬季缴纳燃气费用为8970元,求该户用多少立方米的燃气?
阶梯 | 采暖用气 | 销售价格 |
第一阶梯 | (含1500)的部分 | 2.67元 |
第二阶梯 | (含2500)的部分 | 3.15元 |
第三阶梯 | 以上的部分 |
(1)某户用气量为,求此户需缴纳的燃气费用:
(2)设某户这个冬季用气量为,缴纳燃气费用为元,求与的函数表达式:
(3)已知某户该冬季缴纳燃气费用为8970元,求该户用多少立方米的燃气?
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2 . 某实验室在的温度下培育一种植物幼苗,该种幼苗在此温度范围内的生长速度相同.现为了提高其生长速度,研究人员配制了一种营养素,在开始培育幼苗时添加到培育容器中,并通过实验研究其对幼苗生长速度的影响.
研究人员发现,在范围内的不同温度下,该种幼苗的生长速度随着营养素用量的增加都会大致呈现出均匀增大的规律,且温度越高生长速度增大的幅度越大;但营养素超过一定量,则会抑制幼苗的生长速度.此外,在范围内的不同温度下,该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变.经过进一步实验,研究人员获得了两组数据,分别如表二、表三所示.
表二:在下营养素不同的用量所对应的生长速度
表三:在范围内的不同温度下达到最大生长速度平均所需的营养素用量
(1)在下营养素用量从增加到的过程中,该种幼苗的生长速度随之变化的规律可大致用一个数学关系式描述,请求出该关系式;
(2)请判断实验室在下使用营养素将该种幼苗从培育到,比不使用营养素是否能提前天完成,并说明理由;
(3)请通过合理估计,用一个数学关系式大致描述在范围内的不同温度下,该种幼苗的生长速度随营养素用量的增加而增大直至达到最大的规律.
研究人员发现,在范围内的不同温度下,该种幼苗的生长速度随着营养素用量的增加都会大致呈现出均匀增大的规律,且温度越高生长速度增大的幅度越大;但营养素超过一定量,则会抑制幼苗的生长速度.此外,在范围内的不同温度下,该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变.经过进一步实验,研究人员获得了两组数据,分别如表二、表三所示.
表二:在下营养素不同的用量所对应的生长速度
营养索用量 | ||||||||
该种幼苗的生长速度(/天) |
温度() | ||||||
该种幼苗达到最大生长速度 平均所需的营养素用量 |
(1)在下营养素用量从增加到的过程中,该种幼苗的生长速度随之变化的规律可大致用一个数学关系式描述,请求出该关系式;
(2)请判断实验室在下使用营养素将该种幼苗从培育到,比不使用营养素是否能提前天完成,并说明理由;
(3)请通过合理估计,用一个数学关系式大致描述在范围内的不同温度下,该种幼苗的生长速度随营养素用量的增加而增大直至达到最大的规律.
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名校
3 . 某校组织九年级学生.以“运用函数知识探究坰锌混合物中的铜含量”为主题,开展跨学科主题学习活动.已知常温下,铜与稀盐酸不会发生反应.锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物.小明按实验操作规程,在放有铜锌混合物样品(不含其它杂质)的烧杯中.逐次加入等量等溶度的稀盐酸.每次加入前,测出与记录前次加入并充分反应后剩余固体的质量,直到发现剩余固体的质量不变时停止加入.记录的数据如下表所示,然后小明通过建立函数模型来研究该问题,研究过程如下:
(i)收集数据:
(ii)建立模型:在如图的平面直角坐标系中,描出这些数值所对应的点,发现这些点大致位于同一个函数的图象上,且这一个函数的类型最有可能是______;(填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”)
(iii)求解模型:为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上,根据过程(ii)所选的函数类型,求出该函数的表达式:
(iv)解决问题:根据剩余固体的质量不再变化时,所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量.阅读以上材料.回答下列问题:
(1)完成小明的研究过程(ii)(描点,并指出函数类型):
(2)完成小明的研究过程(iii);
(3)设在研究过程(iv)中,发现最后剩余固体的质量保持不再变化,请你根据前求得的函数表达式,计算加入稀盐酸的总量至少为多少时,剩余固体均为铜.
(i)收集数据:
加入稀盐酸的累计总量(单位:) | … | ||||||
充分反应后剩余固体的质量(单位:) | … |
(iii)求解模型:为便得所描的点尽可能多地落在该函数图象上,根据过程(ii)所选的函数类型,求出该函数的表达式:
(iv)解决问题:根据剩余固体的质量不再变化时,所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量.阅读以上材料.回答下列问题:
(1)完成小明的研究过程(ii)(描点,并指出函数类型):
(2)完成小明的研究过程(iii);
(3)设在研究过程(iv)中,发现最后剩余固体的质量保持不再变化,请你根据前求得的函数表达式,计算加入稀盐酸的总量至少为多少时,剩余固体均为铜.
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2024-04-24更新
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107次组卷
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2卷引用:福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题
4 . 为加强2024年体育中考篮球运球绕杆往返训练,学校计划购买一批,两种品牌的篮球.已知,两种品牌篮球单价比为,且同样用600元购买这2种品牌的篮球,会相差一个球.
(1)A,B两种品牌篮球的单价各是多少元?
(2)若学校计划购买A,B这两种品牌的篮球共30个,其中购买B品牌篮球的数量不超过A品牌篮球数量的一半,学校购买这些篮球最多需要多少元?
(1)A,B两种品牌篮球的单价各是多少元?
(2)若学校计划购买A,B这两种品牌的篮球共30个,其中购买B品牌篮球的数量不超过A品牌篮球数量的一半,学校购买这些篮球最多需要多少元?
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名校
5 . 某工厂生产一种产品,经市场调查发现,该产品每月的销售量y(件)与售价x(万元/件)之间满足一次函数关系,部分数据如表:
该产品今年三月份的售价为35万元/件,利润为450万元.
(1)求:三月份每件产品的成本是多少万元?
(2)四月份工厂为了降低成本,提高产品质量,投资了450万元改进设备和革新技术,使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元,且不高于30万元,求这个月获得的利润w(万元)关于售价x(万元/件)的函数关系式,并求最少利润是多少万元.
每件售价x/万元 | … | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | … |
月销售量y/件 | … | 52 | 48 | 44 | 40 | 36 | … |
(1)求:三月份每件产品的成本是多少万元?
(2)四月份工厂为了降低成本,提高产品质量,投资了450万元改进设备和革新技术,使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元,且不高于30万元,求这个月获得的利润w(万元)关于售价x(万元/件)的函数关系式,并求最少利润是多少万元.
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名校
6 . 【综合与实践】
常言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成下列方案设计中的任务.【知识背景】如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得:
.其中秤盘质量克,重物质量m克,秤砣质量M克,秤纽与秤盘的水平距离为l厘米,秤纽与零刻线的水平距离为a厘米,秤陀与零刻线的水平距离为y厘米.
【方案设计】
目标:设计简易杆秤.设定,,最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米.
任务一:确定l和a的值.
(1)当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程;
(2)当秤盘放入质量为1000克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程;
(3)根据(1)和(2)所列方程,求出l和a的值.
任务二:确定刻线的位置.
(4)根据任务一,求y关于m的函数解析式.
常言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成下列方案设计中的任务.【知识背景】如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得:
.其中秤盘质量克,重物质量m克,秤砣质量M克,秤纽与秤盘的水平距离为l厘米,秤纽与零刻线的水平距离为a厘米,秤陀与零刻线的水平距离为y厘米.
【方案设计】
目标:设计简易杆秤.设定,,最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米.
任务一:确定l和a的值.
(1)当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程;
(2)当秤盘放入质量为1000克的重物,秤砣从零刻线移至末刻线时,杆秤平衡,请列出关于l,a的方程;
(3)根据(1)和(2)所列方程,求出l和a的值.
任务二:确定刻线的位置.
(4)根据任务一,求y关于m的函数解析式.
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7 . 甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的枇杷,枇杷单价均是40元且包邮.在直播带货活动中,甲商店的优惠方案是一律打九折;乙商店的优惠方案如表(a为常数):
设购买枇杷,,(单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买枇杷的费用.
(1)写出,关于x的函数表达式;
(2)在此次活动中,小丽在两家商店分别购买的枇杷,结果费用相同,求a的值;
(3)在(2)的条件下,请你帮助顾客设计一个购买方案,选择哪家商店更合算?
一次性购买质量 | 优惠方案 |
不优惠 | |
超过的部分打七五折 |
(1)写出,关于x的函数表达式;
(2)在此次活动中,小丽在两家商店分别购买的枇杷,结果费用相同,求a的值;
(3)在(2)的条件下,请你帮助顾客设计一个购买方案,选择哪家商店更合算?
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8 . 为增强体育锻炼,提高群众身体素质,阳光社区申请了专项资金,准备购买A,B两种体育锻炼器材,安装在后山公园,用于社区居民锻炼身体.已知每套A种器材价格比B种器材多200元,每套A种器材需占地,每套B种器材需占地,购买3套A种器材和5套B种器材共需15000元.
(1)A,B两种体育锻炼器材的单价分别是多少元?
(2)阳光社区申请到专项资金50000元,购买20套A,B两种体育锻炼器材,经预算,安装前期准备工程的费用不少于专项资金的四分之一,安装这20套体育锻炼器材占地的最大面积是多少平方米?
(1)A,B两种体育锻炼器材的单价分别是多少元?
(2)阳光社区申请到专项资金50000元,购买20套A,B两种体育锻炼器材,经预算,安装前期准备工程的费用不少于专项资金的四分之一,安装这20套体育锻炼器材占地的最大面积是多少平方米?
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9 . 在某次综合与实践活动中,小华同学了解到鞋号(码)与脚长(毫米)的对应关系如下表:
若小华的脚长为259毫米,则他的鞋号(码)是( )
鞋号(码) | … | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | … |
脚长(毫米) | … | … |
A.39 | B.40 | C.41 | D.42 |
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2024-03-29更新
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207次组卷
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4卷引用:福建省莆田市秀屿区毓英中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
10 . 为落实《健康中国行动(2019—2030) 》等文件精神,某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动,请你根据以下素材,探索完成任务:
如何确定排球和足球购买方案? | ||
素材1 | 某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元,用400 元购买的排球数量与500 元购买的足球数量相等. | |
素材2 | 该学校决定购买排球和足球共50个,且购买足球的数量不少干排球的数量,同时该体育器材店为支持该学校体育活动,对排球提供折优惠,足球提供8折优惠. | |
问题解决 | ||
任务1 | 探求商品单价 | 请运用适当的方法求出每个排 |
任务2 | 确定购买方案 | 运用数学知识, 确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案,最少费用是多少? |
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2024-03-22更新
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101次组卷
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3卷引用:福建省 莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
福建省 莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2023年云南省初中学业水平考试数学模拟预测题(已下线)专题08 解分式方程与分式方程应用(考点清单+19种题型解读)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(苏科版)