1 . 在平面直角坐标系
中，
，
是抛物线
上任意两点．设抛物线的对称轴为直线
．
(1)若
，
，求
的值；
(2)若对于
，
，都有
，求的取值范围．
中，，是抛物线上任意两点．设抛物线的对称轴为直线．(1)若
，，求的值；(2)若对于
，，都有，求的取值范围．
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2 . 已知抛物线
的对称轴为直线
．
(1)
；
(2)若抛物线的顶点为P，直线
与抛物线交于两点G、H，求
的面积；
(3)设直线
与抛物线
交于点A、B，与抛物线
交于点C，D，则线段
与线段
的长度之比为 ．
的对称轴为直线．(1)
；(2)若抛物线的顶点为P，直线
与抛物线交于两点G、H，求的面积；(3)设直线
与抛物线交于点A、B，与抛物线交于点C，D，则线段与线段的长度之比为 ．
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名校
3 . 在平面直角坐标系中，抛物线
．
(1)当抛物线过点
时，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线上存在两点
和
，若对于
，
，都有
，求b的取值范围．
中，抛物线．(1)当抛物线过点
时，求抛物线的解析式；(2)若抛物线上存在两点
和，若对于，，都有，求b的取值范围．
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4 . 在平面直角坐标系
中，点
，
在抛物线
上，设抛物线的对称轴为直线
．
，求
的值；
(2)如果对于
，
，都有
，求取值范围；
(3)如果对于
，
或
，存在，直接写出的取值范围．
中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为直线．
，求的值；(2)如果对于
，，都有，求取值范围；(3)如果对于
，或，存在，直接写出的取值范围．
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5 . 已知抛物线
的对称轴为直线．
(1)若点
在抛物线上，则
_____；
(2)若点
在抛物线上，
时，直接写出
的取值范围；
(3)已知
，
为抛物线上两点，
，且
，若
，求的取值范围．
的对称轴为直线．(1)若点
在抛物线上，则_____；(2)若点
在抛物线上，时，直接写出的取值范围；(3)已知
，为抛物线上两点，，且，若，求的取值范围．
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6 . 在平面直角坐标系中，点
，
，
，
在抛物线
上，其中
，
．
(1)当
，
时，求
的值；
(2)直线
经过点，
，若对于
，
，都有
，求的取值范围．
中，点 ，，，在抛物线上，其中，．(1)当
，时，求的值；(2)直线
经过点，，若对于，，都有，求的取值范围．
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23-24八年级下·北京·期中
名校
7 . 在平面直角坐标系中，
，
是抛物线上的两点．
(1)若
，求该抛物线的对称轴；
(2)若点
，
，
在抛物线上，且
，请比较
的大小，并说明理由．
中，，是抛物线上的两点．(1)若
，求该抛物线的对称轴；(2)若点
，，在抛物线上，且，请比较的大小，并说明理由．
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8 . 如图是某跳台滑雪场的横截面示意图，一名运动员经过助滑、起跳从地面上点O的正上方4米处的A点滑出，滑出后的路径形状可以看作是抛物线的一部分，通过测量运动员第一次滑下时，在距
所在直线水平距离为d米的地点，运动员距离地面高度为h米．获得如下数据：
(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
(3)求h 关 于d 的函数表达式；
(4)运动员第二次滑下时路径形状可表示为
：
，当第一次和第二次距离所在直线的水平距离分别为
、
，且
时能成功完成空中动作，则该运动员_________（填写“能”或“不能”）完成空中动作．
所在直线水平距离为d米的地点，运动员距离地面高度为h米．获得如下数据：| 水平距离d/米 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 垂直高度h/米 | 4 |  | 8 |  | 8 |
(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
(3)求h 关 于d 的函数表达式；
(4)运动员第二次滑下时路径形状可表示为
：，当第一次和第二次距离所在直线的水平距离分别为、，且时能成功完成空中动作，则该运动员_________（填写“能”或“不能”）完成空中动作．
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9 . 在平面直角坐标系中，
，
是抛物线
上的两点．
(1)直接写出一个a的值，使得
成立；
(2)
是抛物线上不同于M，N的点，若对于
，都有
，求a的取值范围．
中，，是抛物线上的两点．(1)直接写出一个a的值，使得
成立；(2)
是抛物线上不同于M，N的点，若对于，都有，求a的取值范围．
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名校
10 . 已知二次函数
的图象如图所示，则下列结论∶①
②
；③
；④
其中正确的个数是（ ）
的图象如图所示，则下列结论∶①②；③；④其中正确的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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