1 . 某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

	…										…
	…										…

其中，______．

(2)观察函数图像，画出该函数图像的另一部分并思考，当______时，函数有最小值
(3)进一步探究函数图像发现：
①函数图像与轴有______个交点，所以对应的方程有______个实数根；
②方程有______个实数根；
③关于的方程有个实数根时，的取值范围是______．

2 . 定义：在平面直角坐标系中，当点在图形上，且点的横坐标和纵坐标相等时，则称点为图形的“梦之点”．

(1)如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形“梦之点”的是______；
(2)点是反比例函数图像上的一个“梦之点”，则该函数图像上的另一个“梦之点”的坐标是______，直线的解析式是______，时，的取值范围是______；
(3)如图②，已知点，是抛物线上的“梦之点”，点是抛物线的顶点．连接，，，判断的形状并直接写出外接圆的半径．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，拋物线与轴交于点、，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点为第四象限抛物线上一点，交轴于点，轴于点，则的值为__________；
(3)在（）的条件下，点为第二象限抛物线上一点，交轴于点，且，点为平分线上一点，连接，若，，求直线的解析式．

4 . 已知二次函数，则函数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点，在此抛物线上，其横坐标分别为，，连接，．

(1)求此抛物线的解析式．
(2)当点与此抛物线的顶点重合时，求的值．
(3)当的边与轴平行时，求点与点的纵坐标的差．

6 . 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：；；若和是抛物线上的两点，则当时，；抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（            ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 关于抛物线，下列说法正确的是（       ）

A．顶点坐标是	B．对称轴是直线
C．抛物线有最高点	D．抛物线与轴有两个交点

9 . 抛物线 的图象如图所示，对称轴为直线 ．有下列说法：①；②③(t为任意实数)；④若图象上存在点和点，当 时，满足 ，则的取值范围为．其中正确的个数有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 有两个解，则的取值范围是___________．