1 . “兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实．野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系．通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x（单位：m）与竖直高度y（单位：m）进行的测量，得到以下数据：根据数据，回答下列问题：

水平距离	0	0.4	1	1.4	2	2.4	2.8
竖直高度	0	0.48	0.9	0.98	0.8	0.48	0

(1)①野兔本次跳跃的最远水平距离为     m，最大竖直高度为     m；
②求满足条件的抛物线的解析式；
(2)已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为，最大竖直高度为．若在野兔起跳点前方处有高为的篱笆，则野兔此次跳跃能否跃过篱笆？请说明理由．

3 . 二次函数的图象经过点(1，0)和(3，0)，则其函数解析式为________．

4 . 如图，某跳水运动员进行米跳台跳水训练，水面边缘点，运动员（可视为一质点）在空中运动的路线经过原点的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点，正常情况下，运动员在距水面高度米前完成规定的翻腾，打开动作，并调整好入水姿势，否则就为失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．

(1)求运动员在空中运动时所对应抛物线的解析式，并求出入水点的坐标；
(2)若运动员在空中调整好入水姿势后，恰好距点的水平距离为米，则该运动员此次跳水是否失误？请通过计算说明理由；
(3)在该运动员入水点的正前方两点，且，，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为，且顶点距水面米．若该运动员的出水点在之间（含两点），求的取值范围．

5 . 如图，抛物线经过点，，交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式：
(2)点D为对称轴轴右侧抛物线上一点，，求出点D坐标．
(3)在（2）的条件下，P为线段上一动点，连接，当时，直接写出P点坐标．

6 . 如图，抛物线与x轴交于点和点．与轴交于点，连接，．

(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)点是直线下方抛物线上的一个动点，过点作的平行线l，交线段于．
①试探究：在直线上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
②设抛物线的对称轴与直线交于点，与直线交于点．当时，请直接写出的长．

8 . 如图，抛物线交轴于两点（点在点的左侧），交轴正半轴于点，点在抛物线上．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)若，求点的横坐标．
(3)平面上有两点，求的面积的最小值．

9 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为，已知P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；
(3)设M为直线l上的动点，以为一边且顶点为N，C，M，P的四边形是平行四边形，求所有符合条件的M点坐标．

10 . 点在抛物线（a，k均为常数且）上，L交y轴于点C，连接．
（1）______（用含a的代数式表示），
（2）橫，纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，当时，若L在点C，P之间的部分与线段所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，则a的取值范围是______．