1 . 某街心公园设置灌两喷检为绿色观叶相物进行浇水，喷枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分，喷枪可通过调节喷水杆的高度改变水柱落地点的位置，喷头上下移动时，抛物线型水流随之竖直上下平移．小明先是固定灌溉喷枪，并量出喷枪的现有高度为，以地面为x轴，喷水口所在竖直方向为y轴建立直角坐标系，设水流路径上的某一位置与喷水口的水平距离为x m，距地面的高度为y m，y与x的部分对应数值汇总如表．

x	…	1	2	3	5	…
y	…	1.875	2	1.875	0.875	…

(1)直接写出这股水流的路径所在抛物线的解析式，在图1中画出该函数在网格中的图象；
(2)如果将灌溉喷枪提高．请求出此时灌溉喷枪最大射程；
(3)如图2，在地面上距离喷水杆处有一段斜坡长，坡角为，若要使喷出的水正好落在斜坡以内，那么P处的喷水口的高度的最大值是多少？

2 . 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为，点是抛物线的顶点，过点作轴的垂线，垂足为，连接．

　备用图

(1)求抛物线的解析式及点的坐标；
(2)点是抛物线上的动点，当时，求点的坐标；
(3)若点是轴上方抛物线上的动点，以为边作正方形，随着点的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点恰好落在轴上时，请直接写出点的横坐标．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，过A、C两点的抛物线与x轴交于另一点，抛物线对称轴为直线l．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点M为直线下方抛物线上一点，当的面积最大时，求点M的坐标；
(3)点P是抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是上的点．要使得以P、D、E为顶点的三角形与全等，请求出点P、点E的坐标；

5 . 如图，抛物线l：与x轴交于和两点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)将原抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线，与原抛物线相交于点M，点H为平面直角坐标系内一点，原抛物线对称轴上是否存在一点N，使以点A，M，N，H为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，请求出点N、点H的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行二百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡的底部点O处，石块从投石机竖直方向上的点C处被投出，已知石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是，．

(1)求抛物线的表达式；
(2)在斜坡上的点A建有垂直于水平线的城墙，且，，，点D，A，B在一条直线上．通过计算说明石块能否飞越城墙．

7 . 冬季来临之前，学校劳动社团的同学打算为蔬菜基地设计一款蔬菜大棚，大棚使用钢结构的骨架，上面覆上一层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，该大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中．同学们在平面直角坐标系内进行设计，以O点为原点，所在直线为x轴，的中垂线为y轴，抛物线顶点E的坐标为．

(1)求抛物线的解析式．
(2)如图，为了让大棚通风，同学们设计了两个正方形通风孔和，设计，求两个通风孔之间的间距的长．

8 . 二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如表：

	…			0	1	2	…
	…						…

且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②；③和3是关于的方程的两个根；④．其中，正确结论的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，抛物线经过点．
   
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第一象限内，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，动点相应的位置记为点．
①写出点的坐标；
②将直线绕点按顺时针方向旋转得到直线，当直线与直线重合时停止旋转，在旋转过程中，直线与线段交于点，设点、到直线的距离分别为、，当最大时，求直线旋转的角度（即的度数）．

10 . 对于二次函数y＝ax²+bx+c，x与y的部分对应值如表，下列结论正确的是（　　）

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	﹣1	3	5	3	…

A．该函数图象顶点坐标是（1，﹣2）

B．无论x取何值，y恒小于0

C．当x＞2时，y随着x的增大而增大

D．该函数图象与x轴有两个公共点