1 . 有这样一个问题探究函数（b、c为常数）的图象和性质．元元根据学习函数的经验，对该函数的图象和性质进行了以下探究：
下面是元元的探究过程，请你补充完整

x	……	﹣1	0	1	2	3	4	5	6	……
y	……	0	2.5	4	m	4	2.5	0	1	……

（1）根据上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．
（2）如图，在下面平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，并画出该函数的另一部分图象；
（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：______．
（4）解决问题：若直线y＝3n+2（n为常数）与该函数图象有3个交点时，求n的范围．
   

2 . （2019•新华区校级模拟）如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F、G、H分别从A、B、C、D向B、C、D、A同时以0.5cm/s的速度移动，设运动时间为t（s）．
（1）求证：△HAE≌△EBF；
（2）设四边形EFGH的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）画出（2）的图象，利用图象回答t为何值时，S最小，是多少？
   

3 . 已知抛物线y＝ax²－x＋c的对称轴为直线x＝－1，与x轴交于点A（－4，0）和点B，与y轴交于点C，点D（m，n）为坐标轴中一点，点O为坐标原点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若m＝0，∠DAB＝∠BCO，射线AD与抛物线交于点H，请画出图形，求出点H的坐标；
（3）若n＝5，m≠－1，直线DE和DF（不与x轴垂直）都与抛物线只有一个公共点，DE和DF分别与对称轴交于点M，N，点P为对称轴上（M，N下方）一点，当PD²＝PMPN时，请画出图形，求出点P的坐标．

4 . 已知，抛物线（为常数）．

（1）抛物线的顶点坐标为(        ，         )（用含的代数式表示）；
（2）若抛物线经过点且与图象交点的纵坐标为3，请在图1中画出抛物线的简图，并求的函数表达式；
（3）如图2，规矩的四条边分别平行于坐标轴，，若抛物线经过两点，且矩形在其对称轴的左侧，则对角线的最小值是        ．

5 . 某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知：成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量y微克（1微克=10^-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克，服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克．
（1）求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数关系式；并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图；
（2）求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量；
（3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）

6 . 七年级上学期，我们探究了“设计制作长方体形状的包装纸盒”，今天我们继续运用所学知识，解决“设计制作长方体形状的包装纸盒”中常见的问题.如图1是一块边长为60cm 的正方形薄铁片，现在用它来制作成如图2的一个长方体盒子.
     
（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，边长为xcm, 然后把四边折合起来.
①求做成的盒子底面积ycm²与截去小正方形边长xcm之间的函数关系式；
②当做成的盒子的底面积为900cm²时，试求该盒子的容积.
（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，其制作方案要求同时符合下列两个条件：
①必须在薄铁片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；
②折合后薄铁片既无空隙、又不重叠地围成各盒面，请你画出符合上述制作方案的一种草案(不必说明画法与根据），并求当底面积为800cm²时，该盒子的高.)

7 . 已知抛物线y＝x²－4与x轴交于A(-2,0)、B(2,0)两点，点P为抛物线上一点，且S_△PAB＝4.
（1）在直角坐标系中画出图形；
（2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）求P点的坐标．

8 . 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”
如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，∠B+∠D＝180°（或∠A+∠C＝180°），则四边形ABCD叫做“邻等对补四边形”．
概念理解
（1）在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形；一定是“邻等对补四边形”的是　 　；（填写序号）
（2）如图2，点A、B、C是网格中格点，请找出两个格点P₁，P₂，连接P₁A、P₁C，P₂A、P₂C画出四边形P₁ABC，P₂ABC，使四边形P₁ABC，P₂ABC均为“邻等对补四边形”．
性质证明
（3）如图1，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，连接BD，求证：BD平分∠ADC．
知识运用
（4）如图3，在“邻等对补四边形”ABCD中，满足AB＝AD，AB+BC＝6，∠ADC＝60°时，若2≤BC＜3，求四边形ABCD的面积的最大值．

9 . 某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大请将他们的探究过程补充完整．
(1)列函数表达式：若矩形的周长为8,设矩形的一边长为x,面积为y,则有y=_________．
(2)上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________;
(3)列表：

x	...	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	...
y	...	1.75	3	3.75	4	3.75	3	m	...

写出m=__________;
(4)画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；
(5)结合图象可得:x=_______时，矩形的面积最大： 写出该函数的其它性质(一条即可)：_______________________________________．

10 . 已知点的坐标为，点为轴上一动点，以为边作正方形.使、中有一点在某函数图像上.
（1）如图（1），若函数小明发现满足条件的正方形有3个，现小明已给出1个，请你在下面的方框内画出其余的2个.

（2）如图（2），若函数为请写出所有满足条件的点的坐标

（3）如图（3），若函数，将条件“点”改为“”已知满足条件的正方形有且只有4个，则的取值范围为.