1 . 某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更大利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，当销售单价为20元时，每月能卖360件；若按每月25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y件是价格x（单位：元）的一次函数．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压且不考虑其他因素条件下，销售价格是多少时，才能使每月获得最大利润？最大利润是多少？

2 . 某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．写出求y与x的函数关系式，每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

3 . 某商品在商场的售价为每件60元，每星期可卖出300件，甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货．甲主播每件商品每涨价1元，每星期少卖出10件；改为乙时，每降价1元，每星期可多卖出18件．已知商品的进价为每件40元，通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大？

4 . 某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

5 . 某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低2元，其日销量可增加16件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元．
（1）求y与x之间的函数解析式（要展开化简，不必写出自变量x的取值范围）．
（2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？

6 . “新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.       
（1）求每天的销售量（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式；       
（2）求每天的利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；       
（3）该工厂负责人决定将每天的利润全部捐献出来进一步支持国家抗击“新冠肺炎”疫情，则当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

7 . 为扶持大学生自主创业， 市政府提供了100万元的无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该电子产品的生产成本为每件40元，公司每月要支付其他费用15万元．该产品每月的销售量y（万件）与销售单价x（元）满足如图所示的一次函数关系：
（1）求每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）当销售单价定为多少元时，该公司每月销售利润最大．
（3）若相关部门要求该电子产品的销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过25%，则该公司最早用几个月可以还清无息贷款？

8 . 某食品零售店为食品厂代销一种馒头，未售出的馒头可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种馒头的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种馒头的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后，该零售店每个馒头的成本是5角．设这种馒头的单价为x角，零售店每天销售这种馒头所获得的利润为y角．
(1)用含x的代数式分别表示出每个馒头的利润与卖出的馒头个数；
(2)求y与x之间的函数表达式；
(3)当馒头单价定为多少角时，该零售店每天销售这种馒头获得的利润最大？最大利润为多少？

9 . 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设利润为W元，写出W与x的函数关系式．

10 . 某商店经销《超级飞侠》 “乐迪”玩具，“乐迪”玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售．销售“乐迪”玩具的单价 m（元/个）与销售数量 n（个）之间的函数关系如图所示．

（1）试解释线段AB所表示的实际优惠销售政策；
（2）写出该店当一次销售 n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式；       
（3）店长经过一段时间的销售发现：卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到多少元？