1 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点作轴于，求；
(3)过点作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点坐标为，点到轴的距离为1．

(1)试确定、的值；
(2)求点的坐标．

3 . 如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则的值为（       ）
   

A．48

B．

C．

D．36

4 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点

(1)，，；
(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是              ；
(3)过点作轴于点，求的面积．

5 . 如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点，直线与轴交于点．
   
(1)直接写出反比例函数和一次函数的表达式及值；
(2)连接，求的面积；
(3)不等式的解集是_________．

6 . 为进行技术转型，某企业从今年月开始对车间的生产线进行为期个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加万元．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，利润与时间的图像如图所示．

(1)分别求出生产线升级改造前后，与的函数表达式．
(2)已知月利润少于万元时，为企业的资金紧张期，求资金紧张期共有几个月．

7 . 若点，都在反比例函数的图像上，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点．

(1)求n，a与b的值；
(2)若，请直接写出x的取值范围；
(3)求的面积．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

   

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)结合函数图象，直接写出时的取值范围；
(3)点在轴上，且满足的面积等于4，请求点的坐标．

10 . 已知y与成反比例，并且当时，．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值；
（3）当时，求x的值．