1 . 如图，反比例函数与一次函数的图像交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图像于点B、C．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接，若，求的面积．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线相交于、两点，以为边向其右侧作，使轴，交双曲线于点，且．

(1)求的值及点的坐标；
(2)直接写出的面积．

4 . 已知点在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知反比例函数（为常数，）的图像与直线有一个交点为．
(1)求的值；
(2)设点为该反比例函数图像上的一点，且，请比较与的大小关系．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点A是直线上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B和点C，反比例函数的图象经过点A．
(1)若点A是第一象限内的点，且，求k的值；
(2)当时，直接写出k的取值范围．

8 . 近视眼镜镜片的度数y（度）与镜片焦距成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为，求y与x的函数表达式．

9 . 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点．

(1)求点的坐标和反比例函数的表达式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规，作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)线段的垂直平分线交轴于点，求线段的长．

10 . 如图，O是平面直角坐标系的原点，点B是x轴上一点，坐标是，以为边在第一象限作等边三角形，反比例函数的图像经过点A．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)将等边沿x轴正方向平移，使线段的中点恰好落在反比例函数的图像上，求等边平移的距离．