1 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求反比例函数解析式和一次函数解析式；
(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)连接 ，，求的面积．

2 . 如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；
(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

3 . 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积；
(3)求不等式的解集（请直接写出答案）

4 . 若点，都在反比例函数的图像上，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且C点的坐标为．

   

(1)分别求出直线及反比例函数的表达式；
(2)求出点D的坐标；
(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，．

6 . 已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则这个函数解析式（       ）．

x					1	2	3	…
	…	1		3				…

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于的不等式的解集是（       ）

   

A．或

B．或

C．或

D．或

8 . 喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．
   
(1)分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；
(2)从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

9 . 如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．
   
(1)求D点的坐标及反比例函数的关系式；
(2)连接，若矩形的面积是27，求出的面积．

10 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于第二、四象限内的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为．
   
(1)分别求出和的值；
(2)结合图像直接写出的解集；
(3)在轴上取一点，当取得最大值时，求点的坐标；
(4)若点是双曲线上一点，且，求点的横坐标．