1 . 如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S_△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．
   

2 . 棱长分别为的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，某河的同侧有，两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为，，这两条小路相距．现要在河边建立一个抽水站，把水送到，两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（　　）

A．距点处

B．距点处

C．距点处

D．的中点处

4 . 如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面圆的周长等于8cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它沿圆柱侧面爬行吃到了在点A正上方的上底面上的点B处的食物，求蚂蚁爬行的最短路程是多少？

5 . 如图,长方体中,,,,一只蚂蚁从点A出发,以秒的速度沿长方体表面爬行到点,至少需要______ 分钟．

6 . 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_____．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点的横坐标为，直线经过点与轴，轴分别交于，两点.直线经过点，点两点.

（1）求直线的表达式；
（2）请从A，B两题中任选一题作答.
A.在图中，点为直线上一动点，连接.—动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动.求点在运动过程中所用的最短时间.
B.如图，点为线段上一动点，连接.—动点从点出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度运动到点后，再沿线段以每秒个单位长度的速度运动到终点.求点在整个运动过程中所用的最短时间.

8 . 如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（     ）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，3）

10 . 阅读下列材料，解决提出的问题：
最短路径问题:如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求．
如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求．
为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C′，连接AC′，BC′，B′C′．因为AB′≤AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC'+C′B，即AC+BC最小．
任务：
数学思考
（1）材料中划线部分的依据是　 　．
（2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是　 　．（填字母代号即可）
A．转化思想
B．分类讨论思想
C．整体思想
迁移应用
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，若AB＝8cm，则BP+DP的最小值为　 　cm．