1 . 如图，点，都在双曲线上，点是轴正半轴上的点，当的周长为最小值时，点的坐标是________．

3 . 如图，等边的边长为12，是边上的中线，是上的动点，是中点，的最小值为________．

4 . 如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（       ）

A．20

B．24

C．25

D．26

5 . 如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是3米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是______米．

6 . 如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．

D．

7 . 如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为__________．

8 . 已知点A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA＋PB距离最短的是（）

A．	B．
C．	D．

9 . 要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A，B两个开发区运货．

（1）若要求货站到A，B两个开发区的距离相等，在图1中作出货站P．
（2）若要求货站到A，B两个开发区的距离和最小，在图2中作出货站P′．

10 . 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，与轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点是轴上一动点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度运动到点，再沿以每秒2个单位长度的速度运动到点停止，当点的坐标为多少时，点在整个运动过程中用时最少？并求最少时间；
（3）在（2）的条件下，若点是抛物线对称轴上一动点，点是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．