1 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____．

   

2 . 如图，正方形中，，，交于点．若，分别是边，上的动点，且，则周长的最小值是__________．

3 . 如图，在正方形中，是上一点，，是上一动点，则的最小值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

4 . 已知点和点，若点在轴上，则的最小值为__________．

5 . 如图，点 A，C，A′在同一直线上，△ABC，△BCB′，△A′B′C 是三个全等的等边三角形，AB=5，D 为线段 B′C 上一动点，则 AD+BD 的最小值是__________．

6 . 如图，在中，，、是的两条中线，是上一个动点，当点运动到某一位置时，可使△PBE的周长最小，则这个最小值为_____．
       

7 . 如图1和图2，是直线上一动点，两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.

（1）当点运动到位置时，距离点最近，在图1中的直线上画出点的位置；
（2）当点运动到位置时，与点的距离和与点距两相等，请在图2中作出位置；
（3）在直线上是否存在这样一点，使得到点的距离与到点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在请说明理由.
（要求：不写作法，请保留作图痕迹）

8 . 如图，等腰的面积为9，底边的长为3，腰的垂直平分线分别交、边于点、，点为边的中点，点为直线上一动点，则的最小值为（       ）
   

A．12

B．9

C．6

D．3

9 . 如图，已知等边△ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（　　 ）

A．3

B．

C．

D．

10 . 如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S_△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．