1 . 如图，三个顶点的坐标分别为，，

(1)画出关于轴对称的，写出顶点，，的坐标
(2)在轴上画出点，使最小，并直接写出点的坐标

2 . 如图，在直角坐标系中、、．
   
(1)在平面直角坐标系中画出；
(2)三角形的面积为______；
(3)若点是轴上的动点，运动到某一位置恰好存在的最小值，请你直接写出的最小值为______．

3 . 已知：如图，
   
(1)画出与关于x轴对称的图形，并直接写出点的坐标．
(2)在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，并画出最短路径．

4 . 阅读理解：
教材呈现：如图是某数学教材的部分内容．
2.线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任意一点，连接，将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，，垂足点为，点是直线的任意一点，求证：．
   
（1）请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
   
定理应用：
（2）如图②，在中，的垂直平分线分别交于点，垂足分别为，已知的周长为22，则的长为_________．
（3）如图③，在中，分别是上任意一点，若，，则的最小值是_________．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，．
   
(1)在图中画出关于轴对称的，并直接写出点和点的坐标；
(2)在轴上画出点，使得的值最小（保留作图痕迹）．

6 . 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）．

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（          ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，等腰中，，垂直平分，交于点E，交于点F，点G是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在矩形中，，点M，N，P分别在，，上运动，且四边形的面积始终等于24，则的最小值是（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16