1 . 综合与探究
如图,在平面直角坐标中,已知直线与直线相交于点,且直线与轴交于点,与轴交于点.
(1)求直线解析式及点的坐标;
(2)若点为轴的一个动点,当最小时,点Q的坐标为_____;
(3)在轴上是否存在一点,使为等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标中,已知直线与直线相交于点,且直线与轴交于点,与轴交于点.
(1)求直线解析式及点的坐标;
(2)若点为轴的一个动点,当最小时,点Q的坐标为_____;
(3)在轴上是否存在一点,使为等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2 . 问题背景
(1)如图(1),在公路的一侧有,两个工厂,,到公路的垂直距离分别为和,,之间的水平距离为.现需把厂的产品先运送到公路上然后再转送到厂,则最短路线的长是_____.
问题探究
(2)如图(2),和是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形,,点,重合,点,重合,将沿直线平移,得到,连接,.试探究在平移过程中,是否存在最小值.若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
问题解决
(3)如图(3),A,B分别是河岸m一侧的两个旅游景点,它们到河岸的垂直距离分别是和,,的水平距离是.游客在景点游览完后,乘坐大巴先到河岸上的码头甲处,改乘游轮沿河航行到达码头乙,再乘坐大巴到达景点.请问码头甲,乙建在何处才能使从到的旅游路线最短,并求出最短路线的长.
(1)如图(1),在公路的一侧有,两个工厂,,到公路的垂直距离分别为和,,之间的水平距离为.现需把厂的产品先运送到公路上然后再转送到厂,则最短路线的长是_____.
问题探究
(2)如图(2),和是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形,,点,重合,点,重合,将沿直线平移,得到,连接,.试探究在平移过程中,是否存在最小值.若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
问题解决
(3)如图(3),A,B分别是河岸m一侧的两个旅游景点,它们到河岸的垂直距离分别是和,,的水平距离是.游客在景点游览完后,乘坐大巴先到河岸上的码头甲处,改乘游轮沿河航行到达码头乙,再乘坐大巴到达景点.请问码头甲,乙建在何处才能使从到的旅游路线最短,并求出最短路线的长.
您最近一年使用:0次
3 . 综合与探究:在平面直角坐标系中,抛物线经过x轴上的点和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线对称轴上存在一点H,连接AH、CH,则的最大值是______;
(3)点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.设运动时间为t秒且(),求t为何值时,的面积最大并求出最大值;
(4)过点A作于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的横坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线对称轴上存在一点H,连接AH、CH,则的最大值是______;
(3)点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.设运动时间为t秒且(),求t为何值时,的面积最大并求出最大值;
(4)过点A作于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的横坐标.
您最近一年使用:0次