1 . 已知，互余，比小，设，的度数分别为，依据题意可列方程组（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，直线l过正方形的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积是（       ）

A．5

B．2

C．

D．3

3 . 如图1，晓嘉在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测角仪．将此测角仪拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点M．

(1)在图1中，过点A画出水平线，并标记观测M的仰角．若铅垂线在量角器上的读数为53°，求的值；
(2)如图2，已知晓嘉眼睛离地1.5米，站在B处观测M的仰角为（1）中的，向前走1.25米到达D处，此时观测点M的仰角为45°，求树的高度．（注：，，）

4 . 将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中与互为余角的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点．与有怎样的数量关系？

(1)我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．
①图1中与数量关系为______；图2中与数量关系为______；
②请选择一种情况写出证明过程．
③由①得出如果两个角的两边互相平行，那么这两个角______．
(2)应用③中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的倍少，求这两个角的度数．

6 . 将直尺和直角三角板如图放置，已知，，则________

   

7 . 【问题初探】数学课上，老师和学生做数学书39页的做一做的内容
如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，．
（1）若，则；
（2）的余角是_________；
【学科融合】
物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角（如图①）．由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧：反射角等于入射角．这就是光的反射定律（rfectionlaw）．
【数学推理】
（3）如图1，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：．在这样的条件下，求证：．
【尝试探究】
（4）两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．如图2，光线与相交于点，则_________；（用含有字母的式子表示）

8 . 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是_________．

9 . 如图，已知点A、O、B在同一直线上，以O为端点，在直线的同侧画三条射线平分 ．

(1)若 ，求 和 的度数；
(2)若 ，求 和 的度数．

10 . 根据要求画图，并回答问题：如图，已知直线，相交于点 O，于O．

   

(1)过点 O 画直线，使得；
(2)点F为直线上任意一点（不与点 O重合），已知，求的度数．