1 . 如图1，正方形中，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到．

(1)①求证：；
②写出、、三者之间的关系．
(2)类比迁移：若点E、F分别为正方形两条边的延长线上的动点，、、三者之间还存在（1）中的关系吗?根据解决（1）中问题的经验加以探究．
①如图2，在正方形中，点E、F分别是、延长线上的动点，且，、、之间的数量关系是______．
②如图3，在正方形中，点E、F分别是、延长线上的动点，且，则、、之间的数量关系是________．
请选择图2、图3中的一个给出证明．

2 . 如图，直线l过正方形的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的面积是（       ）

A．5

B．2

C．

D．3

3 . 如图，在中，，，，是高，则的长为（       ）

A．4

B．6

C．

D．

4 . （1）【问题发现】如图1，在中，，分别以为边向外侧作正方形和正方形，则与的面积关系是         （在横线上填“相等”或“不相等”）．
（2）【猜想论证】如图2，在中，若，分别以为边向外侧作正方形和正方形，连接．与的面积相等吗？ 若相等，请你写出证明过程；若不相等，请说明理由．
（3）【解决问题】如图3，在四边形中，，，分别以四边形的四条边为边向外侧作正方形、正方形、正方形、正方形，求图中阴影部分的面积．

5 . 如图，在四边形中，已知，，，，．

(1)判断是直角三角形吗？请说明理由．
(2)连接，求的面积．

6 . 在下列各图中，点为直线上一点，，直角三角板的直角顶点放在点处．

(1)如图1，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方，则的度数为______，的度数为______；
(2)如图2，三角板一边恰好在的角平分线上，另一边在直线的下方，此时的度数为______；
(3)在图2中，延长线段得到射线，如图3，则的度数为______；与的数量关系是______（填“”、“”或“”）．说明理由．

7 . 如图，在平行四边形中，点在分别边上，于点于点．

(1)求证：；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与互余的所有角．

8 . 如图于点O，点C、O、D在一条直线上，则 ___________．

9 . 已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_____．

10 . 中，，D为上一点（不与A，C重合），

(1)用直尺和圆规作于E，延长交的延长线于点F．（保留作图痕迹，不写画法）
(2)判断的形状并加以证明．