5 . “一线三直角”是解决数学几何问题常用的一种模型，通过证明三角形全等从而解决和相关问题．
（一）模型探究：
如图1，，，点E在上，，且．
求证：．
（二）拓展提升：
如图2，已知，分别以，为边向外作正方形和．过点A作于点M，反向延长，交于点N．
求证：．
（三）实践应用：
如图3是某公园的平面示意图，三个正方形湖泊，面积分别是，和，三个湖泊内侧水面围出一个三角形小岛，三个湖的外侧，每两个湖之间的三角形地带是草坪．求整个公园的面积．