1 . 已知平面上的点P和直线，，定义点P关于直线，的“和距离”如下：若点P到直线，的距离分别为，，则称为点P关于直线，的“和距离”，记作．特别地，当点P在直线上时，；当点P在直线上时，．
若对于不同的两点P，Q，他们关于直线，的“和距离”相等，即，则称点P，点Q互为“等和距点”．
在平面直角坐标系中，已知直线．
(1)若点，则在点，，中，是点P关于x轴和y轴的“等和距点”的是__________；
(2)若点P是直线上的动点．
①已知是点P关于x轴和y轴的“等和距点”，则点P的坐标为__________；
②对于任一点P，在直线上是否都能找到它关于x轴和直线l的“等和距点”？说明理由；
(3)已知点，动点P在x轴上方且．若存在点P，使它关于x轴和直线l的“和距离”，求a的取值范围．

4 . 给定图形和点，，若图形上存在两个不重合的点，，使得点关于点的对称点与点关于点的对称点重合，则称点与点关于图形双对合.在平面直角坐标系中，已知点，，．
(1)在点，，中，与点关于线段双对合的点是______；
(2)点是轴上一动点，的直径为1．
①若点与点关于双对合，求的取值范围；
②当点运动时，若上存在一点与上任意一点关于双对合，直接写出点的横坐标的取值范围．

9 . 如图，的顶点坐标分别为，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动．过点Q作分别交、于点M、N，连接、．设运动时间为t（秒）．

（1）求点M的坐标（用含t的式子表示）；
（2）求四边形面积的最大值或最小值；
（3）是否存在这样的直线l，总能平分四边形的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；
（4）连接，当时，求点N到的距离．