1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与轴，轴分别交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若点在轴上，当的周长最小时，请直接写出点的坐标；
(3)将直线向下平移个单位长度后与轴，轴分别交于，两点，当时，求的值．

2 . 如图，在菱形中，，，为对角线上一动点，以为一边作，交射线于点，连接．点从点出发，沿方向以每秒的速度运动至点处停止．设的面积为，点的运动时间为秒．

(1)求证：；
(2)求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(3)求为何值时，线段的长度最短．

3 . 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．3

6 . 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点在抛物线上．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)当点在第二象限内，且的面积为3时，求点的坐标；
(3)在直线上是否存在点，使是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在中，点是的中点，过点，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 电影《飞驰人生2》讲述了传奇车手张驰重回巴音布鲁克赛场为自己证明的故事，一上映就获得全国人民的追捧，影片第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达17亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连结，则的周长为（       ）

A．7

B．8

C．10

D．12

10 . 我们约定：若抛物线：（，且），抛物线：则称与互为“湘一相依抛物线”．例如：抛物线：与抛物线：就是一组“湘一相依抛物线”，根据该约定，解答下列问题：
(1)已知抛物线：，求其“湘一相依抛物线”的解析式；
(2)若抛物线：的顶点在其“湘一相依抛物线”的图象上，试求出抛物线的图象经过的定点坐标；
(3)已知抛物线：（m，n，t为实数且，）与y轴交于点A，其“湘一相依抛物线”与y轴交于点B（点A在点B的上方）．抛物线与的图象始终有一交点C在与x轴垂直的定直线上运动．当，，且m，n，t满足：时，抛物线与直线交于M，N两点，求线段MN长度的取值范围．