1 . 在三角形纸片中，，点D为边上靠近点C处一定点，点E为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点C落在点处．有以下四个结论：
①如图1，当点落在BC边上时，；
②如图2，当点落在△ABC内部时，；
③如图3，当点落在△ABC上方时，；
④当时，或，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 在中，，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转至的位置，使得．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，．若，，当时，求的长．

3 . 如图，在边长为6的等边中，D是边上动点，，E、F分别在、边上．若，，则_________．

4 . 在中，，，射线，的夹角为，过点作于点，直线交于点，连结．

(1)如图1，射线，都在内部．
①若，，则_______；
②作点关于直线的对称点，证明．
(2)如图2，射线在的内部，射线在的外部，其它条件不变，探究线段，，之间的数量关系，并证明．
(3)如图3，若射线、都在的外部，其他条件不变，若，，，求的长．

5 . 已知为等边三角形，过点的射线在的外部，为射线上的一点，为平面内的一点，满足．

(1)如图1，连接，若点恰好在上，且，求的度数；
(2)如图2，连接交于点，若，且恰为的中点，求证：；
(3)如图3，若，连接，当线段的长度最小时，在射线上截取一点，在边上截取一点，使，连接则当的值最小时，请直接写出的度数．

7 . 如图，在中，，，将沿对角线翻折，点的对应点为点，交于点，则的度数是____________．

8 . 如图，是的角平分线，是边上一点，交于点．若，，则的度数为______．

9 . 如图，在中，，分别以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N；再分别以A，C两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q．直线与直线交于点O，连接，则的大小为______．

10 . 如图，， 分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4