1 . 如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E，下列结论：
①；
②若，则；
③当时，则D为中点；
④当为等腰三角形时，．
正确的有_________．（填序号）

2 . 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，则______．

   

3 . 如图，点是外接圆的圆心．点是的内心．连接．若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，中，，E是边上的点，先将沿着翻折，得到 ，边交于点 D，再将沿着 翻折，得到，点恰好在上，此时 ，则∠A的度数是（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则此三角形顶角度数为__．

7 . 已知等腰三角形的顶角为，则它的底角为（       ）

A．

B．

C．

D．或

9 . 如图①，在中，延长AC到D，使，E是AD上方一点，且，连接．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点；
(3)在如图②，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，，求线段的长度．

10 . 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接，则的大小为______．