1 . 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF．

2 . 如图，已知在中，线段分别交、、于点、、，且，连接、．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）求证：．

3 . 已知：四边形中，为对角线，，，．
（1）如图，求证：四边形是矩形．

（2）如图，将沿着对角线翻折得到，交于点，请直接写出图中所有的全等三角形．

4 . 已知：在正方形中，点在直线上，连接，作交直线于点，点在直线上，连接，且，

（1）如图1，当点在边上，求证：；
（2）如图2，当点在的延长线上，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求线段的长．

5 . 如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于点E，

（1）求证：DE=AE+BC .
（2）若，求线段AE的长.

6 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点．
（1）求证：BE＝DF；
（2）在不添加任何辅助线的情况下写出图中的所有全等三角形．

7 . 已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AD∥BC．