1 . 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．

2 . 如图，已知：AB＝CD，AD＝BC，EF过BD的上一点O与DA、BC的延长线交于E、F两点．
求证：∠E＝∠F．

3 . 如图，在和中，，，，则________º．
   

4 . 如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 (       )

   

A．2－

B．

C．

D．1

5 . 如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为_____________.

6 . 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（   ）

A．边边边

B．边角边

C．角边角

D．角角边

7 . 用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下：
   
①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；
②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作圆，两弧在的内部相交于点；
③作射线.则射线为的平分线.
由上述作法可得的依据是______．

8 . 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长；
（3）求证:BE是⊙O的切线．

9 . 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度．

10 . 如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．