2 . 先阅读材料再解决问题．
【阅读材料】
学习了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小组同学探究了如下问题：“当和满足时，和是否全等”．
   
如图1，这小组同学先画，再画．在画的过程中，先过作于点，发现如下几种情况：
当时，不能构成三角形．
当时，根据“HL”或“AAS”，可以得到．
当时，又分为两种情况．
①当时，和不一定全等．
②当时，和一定全等．
【解决问题】
(1)对于的情况，请你用尺规在图2中补全和，使和不全等．（标明字母并保留作图痕迹）
   
(2)对于的情况，请在图3中画图并证明．
   

5 . 在研究三角形中点或中线问题时，常采用延长中线一倍的办法，此法称为：倍长中线．
(1)【原题呈现】八年级上册课本P27：如图①，在中，是边上的中线，点在的延长线上，且．请证明：．
   
(2)【思路探究】如图②，已知线段．求作：，使边上的中线．请完善以下作图思路，并填写相应的作图依据．
①已知共顶点两边，要想作出，还需要知道或．若知道，则可以根据______作出符合条件的；若知道，则可以根据______作出符合条件的；但目前只知道中线，所以不能直接作出．
②根据第（1）题，获得思路．可以作出边为的．此作图过程需先做出一条线段等于线段的两倍，然后依据______作出．
③在上截取得的中点，连接并延长至点，使得______，可得．
(3)【迁移运用】请根据上述（1）（2）问的证明和思考过程，直接作出满足下列条件的三角形（）若用其他思路，作法正确也可以．
作等腰，满足腰，底边上的高．
   

6 . 如图所示，已知，，，
   
(1)试证明：；
(2)若时，直线、的位置怎样？

10 . 如图，四边形中，M是的中点，过点M，与交于点E，与的延长线交于点F，请在下列四个条件中：
       
①；②；③；④M是的中点．
选出一个作为已知条件，推出．并证明．（写出一种即可）