1 . 滑翔是一项极限运动，有一款滑翔翼的平面图如图所示，小夏买来通过测量得到一组数据：
，
.你能帮助小夏找到一组全等的三角形并证明它吗？
，.你能帮助小夏找到一组全等的三角形并证明它吗？
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2 . 如图，
，
于点D，
，
平分
交
于点F．
(1)求证：
(2)直接写出图中所有全等三角形（除外）．
，于点D，，平分交于点F．(1)求证：
(2)直接写出图中所有全等三角形（
除外）．
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3 . 如图，在等边三角形
中，点
，
分别是边
，
上的点，且
，连接
，
交于点
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值；
(3)若点P恰好落在以
为直径的圆上，求
的值．
中，点，分别是边，上的点，且，连接，交于点(1)求证：
；(2)若
，求的值；(3)若点P恰好落在以
为直径的圆上，求的值．
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2023-12-20更新
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254次组卷
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7卷引用：2022年浙江省杭州市滨江区一模数学试题
2022年浙江省杭州市滨江区一模数学试题2022年浙江省杭州市初中毕业升学模拟检测（一）数学试卷（已下线）专题4.10 平行线分线段成比例（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.11 由平行线截得的比例线段（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.10 由平行判断成比例的线段（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）浙江省金华市五中等三校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）清单14 相似图形基础（3个考点梳理+14种题型解读+提升训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
4 . 如图，
．求证：
．
．求证：．
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5 . 如图，
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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名校
6 . 如图，是等边三角形内一点，将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
．若
(1)证明
(2)求三角形
的面积
是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若(1)证明
(2)求三角形
的面积
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7 . 看图填空：如图，已知
，
，试说明
．
证明：∵
∴
（两直线平行，同位角相等）
∵
∴
；
即：
在
和
中
∴（ ）．
，，试说明．证明：∵
∴
（两直线平行，同位角相等）∵
∴
；即：
在
和中∴
（ ）．
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名校
8 . 如图，点，
在线段上，
，
，
．
求证：
．
，在线段上，，，．求证：
．
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2023-12-17更新
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123次组卷
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2卷引用：福建省泉州市晋江市安海片区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
9 . 已知：菱形
和菱形
，
，起始位置点A在边
上，点B在所在直线上，点B在点A的右侧，点
在点
的右侧，连接和
，将菱形以A为旋转中心逆时针旋转
角（
）．
(1)如图1，若点A与重合，且
，求证：
；
(2)若点A与不重合，M是上一点，当
时，连接
和
，和所在直线相交于点P；
①如图2，当时，请求出线段和线段的数量关系及
的度数；
②如图3，当
时，请直接写出线段和线段的数量关系及的度数．
和菱形，，起始位置点A在边上，点B在所在直线上，点B在点A的右侧，点在点的右侧，连接和，将菱形以A为旋转中心逆时针旋转角（）．(1)如图1，若点A与
重合，且，求证：；(2)若点A与
不重合，M是上一点，当时，连接和，和所在直线相交于点P；①如图2，当
时，请求出线段和线段的数量关系及的度数；②如图3，当
时，请直接写出线段和线段的数量关系及的度数．
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名校
10 . 如图，点C、E在线段
上，
，
，
．求证：
．
上，，，．求证：．
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