1 . 如图，点E，F分别在菱形的边上，且．求证：．

   

2 . 如图，在中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，连接、，则下列结论中：①；②；③；④．一定成立的有的结论有_________．（填正确结论的序号）
   

3 . 如图，在矩形中，点是上一点，且，，垂足为点，在下列结论中，不一定正确的是（　　）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，则阴影部分的面积为（       ）

   

A．24

B．17

C．13

D．10

5 . 如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F．

   

(1)试说明；
(2)如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．

6 . （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E．证明：．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
       

7 . 如图，，，，，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．1

9 . 如图1，，，点C是上一点，且，．
   
(1)试判断与的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，若把沿直线BD向左平移，使的顶点C与点B重合，此时AC与BE互相垂直吗？请说明理由．

10 . （1）如图（1），点A，E，F，C在同一条直线上，，过点E，F分别作，，若，连接交于点G，试问与相等吗？请说明理由．
（2）将图（1）中的沿方向平移得到图（2），其余条件不变，则上述结论是否仍然成立？请说明理由．