1 . 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．

2 . 如图，在中，，，，为边上的高，点E从点B出发在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动______s时，．
   

3 . 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，．
   
(1)当绕点旋转到时（如图），证明．
(2)当绕点旋转到时（如图），线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
(3)当绕点旋转到如图的位置时，线段，和之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．

4 . 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发沿直线以的速度移动，过点作的垂线交直线于点．

(1)试说明：；
(2)当点运动多长时间时，？请说明理由．

5 . 如图所示，直线a经过正方形的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作于点F，于点E，若，，则的长为___________．

   

6 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连接．
   
(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形；
(3)若，，则菱形的面积是______．

7 . 如图，已知点，C是y轴上位于点B上方的一点，平分，平分，直线交于点D．若反比例函数（）的图像经过点D，则k的值是（　　）

   

A．﹣8

B．﹣9

C．﹣10

D．﹣12

8 . 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼的高．

9 . 如图，将绕点旋转得到，若点A的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，中，，分别平分、，，连接，则_________．