1 . 在平行四边形
中，
，连接
，已知
，点E在线段上，将线段
绕点D顺时针旋转
为线段
．与线段
的交点和点E重合，连接
，求线段的长度；
(2)如图2，点G为
延长线上一点，连接
交
于点H，连接
，若点H为线段的中点，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，延长交于点P，连接
，直接写出线段长度的最小值．
中，，连接，已知，点E在线段上，将线段绕点D顺时针旋转为线段．
与线段的交点和点E重合，连接，求线段的长度；(2)如图2，点G为
延长线上一点，连接交于点H，连接，若点H为线段的中点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，延长交于点P，连接，直接写出线段长度的最小值．
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2 . 如图，
，C在
延长线上，作平行四边形，连接，若
，则
周长的最小值是_______ ．
，C在延长线上，作平行四边形，连接，若，则周长的最小值是
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名校
3 . 如图，已知抛物线
与
轴交于点
、
两点，与
轴交于点
，点
是抛物线上的一个动点．
(2)如图1，当点在直线上方的抛物线上时，连接
、
，交于点
，若
，求
的取值范围；
(3)已知
是直线上一动点，将点绕着点
旋转
得到点
，若点恰好落在二次函数的图像上，请直接写出点的坐标．
与轴交于点、两点，与轴交于点，点是抛物线上的一个动点．
(2)如图1，当点
在直线上方的抛物线上时，连接、，交于点，若，求的取值范围；(3)已知
是直线上一动点，将点绕着点旋转得到点，若点恰好落在二次函数的图像上，请直接写出点的坐标．
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昨日更新
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386次组卷
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3卷引用：2024年江苏省无锡市滨湖区九年级中考一模数学试题
名校
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，开口向上的抛物线
与轴交于
、
两点（点在点的右边），与轴负半轴交于点
，且经过点
，连接
、
，已知
．
与
的数量关系；
(2)若抛物线对称轴与线段交于点
，抛物线顶点为
，连接，若
，求的值；
(3)连接，将
绕平面内的点逆时针旋转后得到对应的
，并且点
、
刚好落在抛物线上，点
落在直线上，求的坐标．
中，开口向上的抛物线与轴交于、两点（点在点的右边），与轴负半轴交于点，且经过点，连接、，已知． 
与的数量关系；(2)若抛物线对称轴与线段
交于点，抛物线顶点为，连接，若，求的值；(3)连接
，将绕平面内的点逆时针旋转后得到对应的，并且点、刚好落在抛物线上，点落在直线上，求的坐标．
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名校
5 . 平面直角坐标系中，
，
，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到
，当点A在x轴上运动，
取最小值时，点B的坐标为_________ ．
，，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到，当点A在x轴上运动，取最小值时，点B的坐标为
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2024-01-12更新
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262次组卷
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21卷引用：江苏省扬州市梅岭中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷
江苏省扬州市梅岭中学2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试卷 （已下线）期末押题预测卷（2）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）九年级秋季开学摸底测试（一）-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）（已下线）专题05 平面直角坐标系（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.1 全等三角形中辅助线做法及常见题型-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（上海专用）（已下线）专题3.10 旋转-几何变换（提升篇）（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省珠海市前山中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第七十二中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题天津市南开田家炳中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷贵州省遵义市汇川区遵义航天中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题36 几何动态性问题之动点问题-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练（已下线）专题3.29 图形的平移与旋转（动点问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）期末押题预测卷（2）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）期末押题预测卷（2）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）湖南省株洲市天元区建宁实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省 广州市越秀区铁一中学2023-2024学年学九年级上学期月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（44个考点专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测题陕西省西安市高新一中沣东中学2023-2024年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章第02讲 图形的旋转(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）
名校
6 . 在
中，
，过点C作射线
，使
（点
与点B在直线的异侧）点D是射线上一动点（不与点C重合），点E在线段
上，且
．与的位置关系是 ，若
，则的长为 ；（用含a的式子表示）
(2)如图2，当点E与点C不重合时，连接．
①用等式表示
与
之间的数量关系，并证明；
②用等式表示线段
，，之间的数量关系，并证明．
中，，过点C作射线，使（点与点B在直线的异侧）点D是射线上一动点（不与点C重合），点E在线段上，且．
与的位置关系是 ，若，则的长为 ；（用含a的式子表示）(2)如图2，当点E与点C不重合时，连接
．①用等式表示
与之间的数量关系，并证明；②用等式表示线段
，，之间的数量关系，并证明．
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2024-01-06更新
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205次组卷
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32卷引用：2.4 线段、角的轴对称性（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）
（已下线）2.4 线段、角的轴对称性（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）第2章 轴对称图形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题2.3 轴对称图形（九大题型） 重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）第2章 轴对称图形全章复习攻略与检测卷（2个概念5个性质3个判定2个应用1个技巧3种思想）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题07等腰三角形的轴对称性（5个知识点8种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）江苏省宿迁市崇文初级中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2022年北京西城区九年级二模考试数学试卷（已下线）专题12.13 角的角平分线的性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第十三章 轴对称 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题1.37 角的角平分线的性质（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）北京景山学校2022~2023学年九年级上学期12月考数学试卷广东省惠州市大亚湾金澳实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次考试数学试题北京市首都师范大学附属中学第一分校2022—2023学年九年级上学期12月数学月考试卷北京市首都师范大学附属中学实验学校2022--2023学年九年级上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第一章 三角形的证明 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题1.1 三角形的证明 重难点题型13个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第一、二章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）北京市石景山区首都师范大学苹果园分校2022~2023学年九年级下学期统一练习数学试卷北京师范大学实验中学2022-2023学年九年级数学统测6试卷2023年北京市海淀区北京师范大学第三附属中学中考一模数学试题（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（北京专用）2023年北京师范大学附属中学中考三模数学试题（已下线）专题25 几何压轴题（共51题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）2023年北京一模（几何综合）云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明市云大附中一二一校区2023-2024 学年八年级上学期期中数学试题河南省商丘市睢阳区第五中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题江西省上饶市信州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题北京市第十三中学分校2023~2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）第一章第07讲 解题技巧专题：利用等腰三角形的'三线合一'作辅助线(3类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）（已下线）第五章第05讲 解题技巧专题：利用等腰三角形的'三线合一'作辅助线与构造等腰三角形的解题技巧(6类热点题型讲练)（原卷版）
名校
7 . 如图，在中，
，
，
，
为
边上的高，点从点出发，在直线
上以
/
的速度移动，过点作的垂线交直线于点
，当点运动________ 时，
．
中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以/的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动时，．
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2023-12-19更新
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341次组卷
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22卷引用：江苏省常州实验学校、田家炳中学两校联考2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
江苏省常州实验学校、田家炳中学两校联考2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省盐城市盐都区第一共同体2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区第四中学2022-2023学年八年级上学期数学独立作业9.13江苏省泰州市靖江市滨江学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2022-2023学年八年级上学期第一次测试数学试题江苏省淮安市淮安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北师大版七年级数学下册 第四章三角形 检测卷（已下线）【南昌新东方】2020年7月九江同文中学初一下期末考试 14广东省深圳高级中学集团2018-2019学年七年级下学期期中数学试题江西省南昌三中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷河南省漯河市郾城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题4.30 三角形全等作辅助线（过点作垂线）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第四章 三角形（单元测试）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）单元质量评价（二）湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题福建省莆田市南门学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 直角三角形-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（北师大版）河南省商丘市睢阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.20 三角形的证明（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）河南省周口市西华县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在
中，
，F是的中点，作
，垂足E在线段上，连接
、，则下列结论中：①
；②
；③
；④
．一定成立的有的结论有_________ ．（填正确结论的序号）
中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，连接、，则下列结论中：①；②；③；④．一定成立的有的结论有
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2023-10-07更新
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154次组卷
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7卷引用：考题猜想06 八年级期中必刷题（压轴必刷48题13种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）
（已下线）考题猜想06 八年级期中必刷题（压轴必刷48题13种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）浙江省杭州市余杭区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题安徽省六安市霍邱县第三中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷 （已下线）第4章 平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）湖北省潜江市高石碑一中2021-2022学年八年级下学期联考数学试题湖南省娄底市第三中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
真题
名校
9 . 综合与实践
【思考尝试】
（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边上一点，
于点F，
，
，
．试猜想四边形的形状，并说明理由；
【实践探究】
（2）小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2，在正方形中，E是边上一点，于点F，
于点H，交
于点G，可以用等式表示线段
，，的数量关系，请你思考并解答这个问题；
【拓展迁移】
（3）小博深入研究小睿提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形中，E是边上一点，于点H，点M在
上，且
，连接，
，可以用等式表示线段
，的数量关系，请你思考并解答这个问题．
【思考尝试】
（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在矩形ABCD中，E是边
上一点，于点F，，，．试猜想四边形的形状，并说明理由；【实践探究】
（2）小睿受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图2，在正方形
中，E是边上一点，于点F，于点H，交于点G，可以用等式表示线段，，的数量关系，请你思考并解答这个问题；【拓展迁移】
（3）小博深入研究小睿提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形
中，E是边上一点，于点H，点M在上，且，连接，，可以用等式表示线段，的数量关系，请你思考并解答这个问题．
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2023-06-30更新
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2501次组卷
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20卷引用：2024年江苏省盐城市东台市第二教育联盟中考模拟考试一模数学试题
2024年江苏省盐城市东台市第二教育联盟中考模拟考试一模数学试题2024年江苏省南京市玄武区科利华中学中考数学三模试题2023年甘肃省兰州市中考数学真题辽宁省丹东市第五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题31 几何综合压轴题（共23道）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二十二中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市七里河区第二十二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学模拟预测题（一）2024年吉林省初中学业水平考试数学模拟预测题陕西省宝鸡市新建路中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题湖北省黄石市第八中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题湖北省黄冈市红安县2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年山东省枣庄市峄城区中考一模数学模拟试题2024年辽宁省沈阳市和平区数学零模后模拟预测题山东省聊城市聊城文轩初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题山东省泰安市宁阳县第三中学（五四制）2023-2024学年九年级中考一模数学试题（已下线）突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题（4类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）专题11 四边形压轴题综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）2024年甘肃省定西市安定区城区学校联考九年级中考三模数学试题
10 . “化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中
，以为边作正方形
，在
的延长线上取一点
，使得
，过点作
交于点，过点作
于点
．若
，则为（ ）
中，以为边作正方形，在的延长线上取一点，使得，过点作交于点，过点作于点．若，则为（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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409次组卷
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7卷引用：2023学年江苏省南通市海门区东洲国际学校九年级下学期数学模拟预测题
2023学年江苏省南通市海门区东洲国际学校九年级下学期数学模拟预测题2023年浙江省金华市东阳市一模数学试题浙江省金华市婺城区2022-2023学年九年级下学期中考调研模拟数学试题（已下线）专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）2023湖南省岳阳市中考数学变式题5-8题广东省惠州市大亚湾澳头实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年浙江省杭州市九年级中考数学三模冲刺训练试题
