24. 综合与实践:宽与长的比是
(约为0.618)的矩形叫黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感,世界各国许多著名的建筑,为取得最佳的视觉效果,都采用的黄金矩形的设计,如希腊的巴特农神庙等,
实践操作:下面我们折叠出一个黄金矩形(如图所示):
第一步:在一张矩形纸片的一端,利用图1的方法折出一个正方形,然后把纸展平.
第二步:如图2,把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.
第三步:折出内侧矩形的对角线
AB,并把
AB折到图3中所示的
AD处.
第四步:展平纸片,按照所得的点
D折出
DE,矩形
BCDE(图4)就是黄金矩形.
问题解决:
(1)请在图1中证明四边形
MNCB是正方形;
(2)若
,请通过计算
来说明矩形
BCDE是黄金矩形.