1 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

2 . 如图所示，点在上，点在上，，，求证：．

3 . 如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿走向点A，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为，且．已知旗杆的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是 _____秒．

4 . 如图，在正方形中，，M为对角线上任意一点（不与B、D重合），连接，过点M作，交线段于点N．

(1)求证：；
(2)若，求证：．

5 . 如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与C、D重合，过点A作的垂线交延长线于点F，连接．

(1)计算的度数；
(2)如图2，过点A作，垂足为G，连接．用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

6 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

7 . 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．

   

(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．

8 . 如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长．

9 . 如图，在中，，是边上的高，过点作交的延长线于点，
求证：．

   

10 . 如图，在中，是的中点，于，于点，且．求证：平分．