真题
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为
，抛物线经过A，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线AD与y轴负半轴交于点D，且
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若直线
与抛物线的对称轴l交于点E，连接
，在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使四边形
的面积最大？若存在，请求出点P的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．
中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为，抛物线经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；
（2）直线AD与y轴负半轴交于点D，且
，求证：；（3）在（2）的条件下，若直线
与抛物线的对称轴l交于点E，连接，在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使四边形的面积最大？若存在，请求出点P的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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2021-09-17更新
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2468次组卷
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5卷引用：青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷
青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷（已下线）专题05 二次函数与面积最值定值问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘（已下线）专题17 二次函数-2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题29 二次函数与几何综合解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校九年级第一次模拟数学试题
2 . 如图，抛物线
与
轴交于点
，
，与
轴交于点
.
（1）求点，，的坐标；
（2）将
绕
的中点
旋转
，得到
.
①求点
的坐标；
②判断
的形状，并说明理由.
（3）在该抛物线对称轴上是否存在点
，使
与相似，若存在，请写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
与轴交于点，，与轴交于点.（1）求点
，，的坐标；（2）将
绕的中点旋转，得到.①求点
的坐标；②判断
的形状，并说明理由.（3）在该抛物线对称轴上是否存在点
，使与相似，若存在，请写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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