1 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____．

2 . 在矩形中，，，点是线段一动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则_____．

3 . 在中，，，直线MN经过点C，且于点D，于点E．

(1)当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证：；
(2)当直线绕点C旋转到图②的位置时，写出线段和的数量关系，并说明理由；
(3)当直线绕点C旋转到图③的位置时，写出和的数量关系，并说明理由．

4 . 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

5 . 如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求平行四边形的面积．

6 . 如图，已知的平分线交于点C，过点C作一条直线交于点D，交于点E．求证：．

7 . 如图，在四边形中，于点．求证：．

8 . 如图，在中，是中线，E为上一点，与相交于点F．若，求证：．

9 . 如图，D是的边上一点，，交于E点，．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

10 . 如图，为的角平分线，，，垂足分别是，，则下列结论错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．